老板突发病死亡，工人的工资原则上仍应由公司承担。以下是对此问题的详细分析：

1. 工资支付的责任主体：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条，用人单位（即公司或企业）是支付员工工资的责任主体。老板作为公司的法定代表人或实际控制人，其死亡并不影响公司的法人资格和正常运营。因此，公司应继续履行支付工资的义务，确保员工工资的按时足额发放。

2. 公司不同情况下的工资支付方式：

   • 公司正常运营：若公司继续正常运营，应以公司财产支付工资，不受老板死亡的影响。若需变更法定代表人，也不影响工资支付的连续性。
   • 公司面临经营困难或清算：若公司因老板死亡而面临经营困难或进入清算程序，员工工资仍属于优先受偿的债权。在清算过程中，员工应及时向清算组申报工资债权，并提供相关证据，以确保工资得到优先清偿。
   • 遗产继承与工资支付责任：若老板以个人财产对公司债务承担无限责任，或其个人拖欠员工工资，其遗产应用于清偿所欠员工工资。员工可向老板的继承人主张工资权益，要求其在继承遗产范围内支付工资。但这一责任是次要的，主要责任仍在于公司。

3. 员工维护权益的法律途径：

   • 向劳动行政部门投诉：员工可向当地劳动监察部门投诉，要求用人单位支付拖欠的工资。若用人单位逾期不支付，劳动行政部门可责令其加付赔偿金。
   • 申请支付令：员工可依法向当地人民法院申请支付令，要求用人单位支付拖欠的工资。人民法院应依法发出支付令，督促用人单位履行支付义务。
   • 劳动仲裁与诉讼：若用人单位拒绝支付工资，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据支持自己的主张。对仲裁结果不满意时，员工可向人民法院提起诉讼，通过法律手段维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果在职人员因工死亡，其遗属可依据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金。但这与老板突然死亡后员工工资的处理是两个不同的问题，员工应明确区分并依法主张自己的权益。

建议：

• 员工在遇到此类情况时，应首先与公司沟通，了解公司的运营状况和工资支付计划。
• 若公司无法按时支付工资，员工应及时向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以便在需要时提供证明。

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