结论：医院起诉您母亲，很可能是因为您母亲在法律上仍被认定为赔偿义务人或连带责任人，或者存在赔偿款未完全支付、支付流程存在瑕疵等情况。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律责任主体角度
赔偿义务人的认定：
- 在交通事故赔偿中，通常根据事故责任认定书来确定赔偿义务人。如果事故责任主要在您或您母亲（如您母亲是车主或驾驶人），那么您母亲在法律上就是赔偿义务人。
- 即使您母亲已经将赔偿款转交给您，这并不改变她作为赔偿义务人的法律地位。医院有权向她追讨未支付的赔偿款（如果实际未支付完）或确认赔偿款的支付情况。
连带责任的可能性：
- 如果您母亲在事故中存在过错，并且这种过错与您的行为共同导致了损害结果，那么您母亲可能需要承担连带责任。
- 在连带责任的情况下，医院可以选择向您或您母亲中的任何一方或双方追讨赔偿款。
二、赔偿款支付流程角度
支付凭证的缺失：
- 医院起诉可能还因为缺乏明确的支付凭证来证明赔偿款已经支付。即使您母亲已经将钱给您，并且您已经用于支付医疗费用，但如果缺乏正式的支付凭证（如银行转账记录、收据等），医院可能无法确认赔偿款已经到位。
- 在这种情况下，医院可能会选择起诉以确认赔偿款的支付情况或追讨未支付的款项。
支付对象的混淆：
- 如果在赔偿过程中，存在多个支付对象或支付环节（如保险公司、您、您母亲等），可能会导致支付对象的混淆。
- 医院可能误认为您母亲是最终的赔偿支付人，因此选择起诉她以追讨赔偿款。
三、法律程序与证据角度
法律程序的必要性：
- 医院起诉可能是为了通过法律程序来确认赔偿款的支付情况或追讨未支付的款项。这是医院维护自身权益的一种合法手段。
- 在法律程序中，法院会审查相关证据和事实，并作出公正的裁决。
证据的重要性：
- 在应对医院起诉时，证据是至关重要的。您需要提供充分的证据来证明赔偿款已经支付，并且支付流程合法合规。
- 这可能包括银行转账记录、收据、赔偿协议等文件。如果缺乏这些证据，您可能会面临不利的法律后果。
四、建议与应对措施
收集证据：
- 立即收集所有与赔偿款支付相关的证据，包括银行转账记录、收据、赔偿协议等文件。
- 这些证据将有助于证明赔偿款已经支付，并且支付流程合法合规。
咨询专业律师：
- 鉴于法律程序的复杂性和专业性，建议您咨询一位专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 律师可以帮助您分析案情、准备证据、制定应对策略，并在法律程序中代表您进行辩护。
积极应对起诉：
- 如果医院已经提起诉讼，您需要积极应对。这包括按时提交答辩状、参加庭审、提供证据等。
- 通过积极应对起诉，您可以更好地维护自己的合法权益，并避免不必要的法律纠纷。