在车祸中，如果您被认定为全责方，而对方（死方）选择将您起诉至法院，这通常是因为对方希望通过法律途径来确保获得应有的赔偿。以下是对这一情况的详细解释：

一、赔偿责任的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人（即您）赔偿。这意味着，即使您购买了交强险，如果赔偿金额超出了交强险的限额，您仍然需要承担剩余的赔偿责任。

二、对方起诉的原因

1. 确保赔偿：对方可能担心您无法或不愿全额赔偿其损失，因此选择通过法律途径来确保获得应有的赔偿。
2. 法律程序：起诉是法律程序的一部分，对方可能希望通过法院的判决来明确赔偿金额和方式，以便后续执行。
3. 交强险无责赔付的误解：虽然交强险有“无责赔付”的规定，但这并不意味着无责方需要承担赔偿责任。实际上，无责赔付是指即使被保险车辆被认定无事故责任，保险公司仍要在交强险的责任限额内对事故的受害人进行赔偿。然而，在您被认定为全责方的情况下，对方（或其保险公司）通常不会向您主张无责赔付，而是会向您的保险公司或您本人主张全额赔偿。

三、您应如何应对

1. 积极应诉：一旦收到法院的传票，您应积极准备相关的证据材料，并按时出庭应诉。
2. 与对方协商：在诉讼过程中，您可以尝试与对方协商，争取达成和解。和解通常比诉讼更有利，因为它可以节省时间和费用，并减少双方的不确定性。
3. 联系保险公司：如果您购买了交强险或其他商业保险，应立即联系您的保险公司，告知其事故情况，并按照保险公司的要求提供相关材料。保险公司可能会在交强险的限额内为您承担部分或全部赔偿责任。
4. 准备赔偿：如果法院最终判决您需要承担赔偿责任，您应按照判决书的金额和方式及时履行赔偿义务。如果您确实没有钱赔，可以与对方协商分期付款或寻求其他解决方案，但避免因此被法院强制执行财产。

四、注意事项

1. 遵守法律程序：在整个过程中，您应严格遵守法律程序，不得逃避或拒绝履行赔偿义务。
2. 保护自身权益：同时，您也应保护自己的合法权益，避免被对方或保险公司不合理地要求承担过多的赔偿责任。

总之，面对车祸全责后被对方起诉至法院的情况，您应积极应对、与对方协商、联系保险公司并准备赔偿。同时，也要遵守法律程序并保护自己的合法权益。