结论：针对您在单位下班时下台阶滑倒导致骨折，单位起初答应赔偿后反悔的情况，您可以通过以下途径解决：首先尝试与单位协商；协商无果的，可以申请劳动仲裁；对仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼。以下是对这些解决途径的详细阐述：

1. 与单位协商：

   • 法律依据：虽然直接的法律依据可能并未明确规定单位必须赔偿此类情况，但根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关精神，用人单位有义务保障劳动者在工作过程中的安全与健康。您在下班时因单位台阶问题滑倒骨折，单位在一定程度上存在管理责任。
   • 操作建议：您可以再次与单位沟通，明确提出您的诉求，包括医疗费用、误工费、护理费等合理赔偿。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以书面形式记录协商过程和结果，以便后续维权。

2. 申请劳动仲裁：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，劳动者与用人单位之间因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，可以申请劳动仲裁。
   • 操作步骤：
     • 准备材料：包括身份证、劳动合同、工伤认定申请书（如已申请）、医疗证明、费用单据等相关证据材料。
     • 提交申请：向单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及上述材料。
     • 参与仲裁：按照仲裁委员会的通知参与仲裁程序，包括开庭审理、举证质证等。
     • 等待裁决：仲裁委员会将在规定时间内作出裁决，裁决具有法律效力。

3. 向法院提起诉讼：

   • 法律依据：如果对劳动仲裁结果不服，或者单位拒绝履行仲裁裁决，您可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，向法院提起诉讼。
   • 操作步骤：
     • 准备诉状：撰写民事起诉状，明确诉讼请求、事实和理由。
     • 提交法院：将诉状及相关证据材料提交至有管辖权的人民法院。
     • 参与诉讼：按照法院的通知参与诉讼程序，包括开庭审理、举证质证、辩论等。
     • 等待判决：法院将在审理后作出判决，判决具有强制执行力。

额外建议：

• 及时申请工伤认定：虽然您是在下班时受伤，但根据《工伤保险条例》的规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。虽然您的情况不完全符合这一规定，但您可以尝试向当地社会保险行政部门申请工伤认定，以明确您的权益。
• 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，包括医疗记录、费用单据、与单位的沟通记录等，这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。

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