结论：公司一般不可以随意对不听安排的员工进行罚款，但在特定情况下可能存在例外。
- 从一般法律规定角度
- 在我国，罚款属于行政处罚的种类之一，根据《行政处罚法》的规定，行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。公司并非行政机关，不具有行政处罚权，所以从普遍意义上来说，公司不能随意对员工进行罚款。
- 如果公司以员工不听安排为由进行罚款，这种行为可能侵犯了员工的财产权。员工有权通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益，要求公司返还被罚款项。
- 从公司规章制度角度
- 如果公司的规章制度中明确规定了员工不听安排的具体情形以及相应的处罚措施，并且该规章制度是经过民主程序制定（如经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定），向员工进行了公示或者告知，那么在一定程度上，公司可以依据规章制度对员工进行一定的处理。
- 但即便如此，这种处理也应当合理合法。例如，罚款的金额不能过高，不能超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地最低工资标准。如果公司规章制度中的罚款规定不合理或者制定程序不合法，员工同样可以主张该规定无效。
- 从特殊情况角度
- 如果员工不听安排的行为给公司造成了实际的经济损失，公司可以依据《工资支付暂行规定》第十六条的规定，要求员工赔偿经济损失。不过，公司要求赔偿的金额应当与员工的过错程度、实际损失大小等因素相适应，并且需要承担相应的举证责任，证明员工的过错行为与损失之间存在直接的因果关系。
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