工厂罚款不开发票的行为确实是违法的。这一结论主要基于以下明确的法律依据和法律后果：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国发票管理办法》：

   • 该办法明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这意味着，无论工厂是因何种原因进行罚款，只要涉及款项的收取，就有义务开具发票。
   • 若未按规定开具发票，税务机关将责令限期改正，并可能没收违法所得，同时处以罚款。罚款的额度根据虚开金额的大小而定，最高可达50万元。若构成犯罪，还将被依法追究刑事责任。

2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》（虽主要针对消费者，但原理相通）：

   • 该法规定，经营者提供商品或者服务时，应当按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。这同样强调了开具发票的义务性。

二、法律后果

1. 税务处罚：

   • 工厂如未按规定开具发票，将面临税务机关的严厉处罚，包括没收违法所得和罚款。这不仅会影响工厂的经济利益，还可能对其声誉造成负面影响。

2. 合同与信誉风险：

   • 如果罚款行为是基于某种合同或协议，不开发票可能构成违约，引发合同纠纷。同时，不开发票的行为也会损害工厂的信誉和形象，降低合作伙伴或客户的信任度。

3. 国家税收流失：

   • 不开发票还可能导致国家税收流失，破坏正常的税收征管秩序。工厂作为税收的缴纳者，有义务确保税收的合规缴纳。

三、建议与应对措施

• 工厂方面：应严格遵守相关法律法规，确保在收取任何款项时都及时、合规地开具发票。这不仅是法律义务，也是维护工厂自身信誉和避免法律风险的重要举措。

• 被罚款方：如果工厂拒绝开具发票，你有权向当地税务部门进行举报。税务部门将会对工厂进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。同时，你也可以寻求专业律师的协助，通过法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，工厂罚款不开发票是违法的行为，不仅可能面临严重的法律后果，还会损害工厂的信誉和形象。因此，建议工厂严格遵守相关法律法规，确保发票的合规开具和使用。