结论：同一法人而不同公司被无故辞退，员工是有权申请赔偿的。不过，具体能否获得赔偿以及赔偿的数额，会受到多种因素的影响，下面我将从不同角度为您详细分析。
一、法律关系分析
劳动关系独立性：
- 尽管两家公司可能由同一法人代表，但它们在法律上是独立的主体。员工与哪家公司签订劳动合同，就与哪家公司建立了劳动关系。
- 如果员工被其中一家公司无故辞退，那么该员工与这家公司之间的劳动关系即告终止，员工有权依据相关法律法规向这家公司主张赔偿。
赔偿依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位无故辞退员工，属于违法解除劳动合同的情形，员工有权要求用人单位支付赔偿金。
- 赔偿金的计算通常依据员工在用人单位的工作年限和月工资来确定，具体为：每工作满一年支付两个月工资作为赔偿金，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付一个月工资作为赔偿金。
二、实际操作建议
收集证据：
- 员工应首先收集与劳动关系相关的证据，如劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等，以证明自己与用人单位之间存在劳动关系以及工作年限和工资水平。
- 同时，员工还应收集被辞退的相关证据，如辞退通知、解除劳动合同的证明等，以证明用人单位存在违法解除劳动合同的行为。
申请劳动仲裁：
- 员工在收集到足够证据后，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金。
- 劳动仲裁委员会将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出裁决。如果用人单位不履行裁决，员工还可以向人民法院申请强制执行。
考虑其他因素：
- 在实际操作中，员工还应考虑是否存在其他可能影响赔偿的因素，如是否签订了竞业限制协议、是否违反了用人单位的规章制度等。
- 如果存在这些因素，可能会影响赔偿的数额或是否能够获得赔偿。
三、特殊情况说明
- 如果员工同时与两家公司存在劳动关系（如兼职情况），且被其中一家公司无故辞退，那么员工在申请赔偿时，需要明确是与哪家公司建立的劳动关系，并依据该劳动关系向相应的用人单位主张赔偿。
- 如果两家公司之间存在关联关系，且员工被辞退与这种关联关系有关（如集团内部调动后被辞退），那么员工在申请赔偿时，可能需要考虑这种关联关系对赔偿的影响，并可能需要提供更多证据来证明自己的主张。
最后，如果您遇到了被无故辞退的情况，并且想要申请赔偿，建议您先收集好相关证据，然后咨询专业律师（即我本人，高慧颖律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、合同纠纷、知识产权领域）以获取更具体的法律建议和帮助。同时，也请您保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。