结论：工人在工厂下班后在外面被抓，工厂是否有责任，这主要取决于工人被抓的原因以及工厂是否存在过错或违法行为。以下从不同情况进行分析：

1. 工人因个人原因被抓：

   • 如果工人下班后因个人违法行为（如打架斗殴、盗窃等）被抓，且这些行为与工厂的工作或管理无关，那么工厂通常不需要承担责任。因为工厂的责任主要限于工作期间和因工作原因造成的事故或伤害。

2. 工人因工作原因被抓（这种情况较为特殊且罕见）：

   • 理论上，如果工人下班后被抓是因为与工作直接相关的违法行为（如执行工作任务时违反法律），且工厂对此存在过错或指示不当，工厂可能需要承担一定的法律责任。但这种情况非常特殊，且需要具体证据证明工厂的过错或违法行为与工人被抓之间的直接因果关系。
   • 在实际操作中，这种情况几乎不可能发生，因为工人下班后的行为通常不再受工厂的直接控制或管理。

3. 工厂存在过错或违法行为导致工人被抓：

   • 如果工厂存在违法行为（如非法用工、拖欠工资等），且这些行为直接或间接导致了工人被抓（例如，工人因讨薪而采取过激行为被抓），那么工厂可能需要承担相应的法律责任。但这种情况下，工人被抓更多是其个人行为的结果，工厂的责任主要是对其违法行为的法律责任，而非直接对工人被抓的责任。
   • 另外，如果工厂在安全管理上存在严重疏忽，导致工人下班后因工厂设施或环境问题而受伤或发生其他意外，进而被抓（这种情况较为牵强，因为被抓通常与违法行为相关，而非意外），工厂可能需要承担一定的民事赔偿责任，但这与“被抓”的直接法律责任无关。

法律背景与建议：

• 在一般情况下，工厂对工人下班后的行为不承担法律责任，除非工厂存在过错或违法行为且这些行为与工人被抓之间存在直接因果关系。
• 如果工人认为工厂存在过错或违法行为导致其被抓或受到其他损害，建议工人及时收集证据并咨询专业律师，以评估其法律权益和可能的维权途径。
• 对于工厂而言，应严格遵守法律法规，加强安全管理，避免存在任何可能导致工人受伤或违法的行为或环境。

可能法律后果：

• 如果工厂被认定存在过错或违法行为，可能需要承担民事赔偿责任、行政处罚甚至刑事责任（如果违法行为构成犯罪）。
• 对于工人而言，如果其被抓是由于个人违法行为，将可能面临刑事处罚或行政处罚；如果其认为工厂存在过错或违法行为导致其受损，可以通过法律途径寻求赔偿。

如有任何进一步疑问或需要具体法律建议，请直接向我咨询。