当公司关闭或倒闭时，员工奖金的赔偿（通常作为经济补偿金的一部分）计算主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规。以下是一个详细且清晰的解答：
一、经济补偿金的基本计算原则
经济补偿金是公司关闭或倒闭时，员工应获得的主要赔偿之一。其计算公式为：
\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月平均工资\)
- 工作年限：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月平均工资：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若工作时间不足十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。月工资包含基本工资、奖金、津贴等货币性收入，但一般不包括加班费、社保个人缴纳部分等非固定收入。
二、特殊情形下的补偿标准
高收入人群的特殊处理：
- 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，计算经济补偿的标准按当地职工月平均工资三倍的数额支付。
- 补偿年限最高不超过十二年。
违法解除或终止劳动合同的赔偿：
- 如果公司存在未依法支付经济补偿金等违法行为，需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
三、具体计算示例
假设某员工在公司工作8年7个月，月工资（包括奖金等）为8000元，当地职工月平均工资为5000元：
- 经济补偿金：\(9个月（8.5年向上取整） \times 8000元/月 = 72,000元\)
- 无需按三倍限额调整，因为月工资未超过当地三倍标准。
四、其他相关补偿与费用
代通知金：
- 如果公司未提前三十日书面通知员工解除合同，需额外支付一个月工资作为代通知金。
未休年假的补偿：
- 公司应按日工资的200%支付未休年假的工资报酬（已包含正常支付的工资部分）。
拖欠工资与经济补偿：
- 如果公司拖欠工资、加班费或经济补偿，劳动行政部门可责令限期支付；逾期不付，需加付50%-100%的赔偿金。
失业保险待遇：
- 非因本人意愿中断就业且符合条件的失业人员，可申领失业保险金。
五、注意事项
协商优先：
- 公司可与员工协商确定补偿金额，但不得低于法定最低标准。
争议解决：
- 如果对补偿金额有异议，员工可通过劳动仲裁或诉讼途径维权。劳动仲裁需在知道权利被侵害之日起一年内提出。
政策差异：
- 部分地区可能有特殊规定，如经济补偿年限上限等，需结合当地法规执行。
优先清偿顺序：
- 公司破产清算时，员工的经济补偿金属于第一顺位清偿债务，优先于普通债权受偿。
综上所述，当公司关闭或倒闭时，员工的奖金赔偿（作为经济补偿金的一部分）主要依据工作年限和月平均工资来计算，并需考虑特殊情形下的补偿标准和相关费用。如有任何疑问或争议，建议咨询专业律师或劳动仲裁机构以获取更具体的法律建议。