结论：孩子在学校磕伤，前期修复皮肤时未追究校方责任，现在皮肤修复需要更多费用，仍然可以尝试向校方追究赔偿，但能否成功需视具体情况而定。

法律背景与建议：

1. 侵权责任的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，教育机构对未成年人依法负有教育、管理、保护的义务。如果教育机构未尽到职责范围内的相关义务，致使未成年人遭受人身损害，应当承担与其过错相应的赔偿责任。
   • 这意味着，如果孩子在学校磕伤是由于校方的疏忽或管理不当造成的，校方应当承担相应的赔偿责任。

2. 诉讼时效的考虑：

   • 一般来说，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。
   • 在您的情况下，虽然前期未追究校方责任，但只要从知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，未超过三年的诉讼时效期间，仍然可以依法向校方主张赔偿。

3. 证据收集的重要性：

   • 要成功追究校方的赔偿责任，关键在于能够提供充分的证据证明校方的过错以及该过错与孩子受伤之间的因果关系。
   • 这可能包括学校的监控录像、目击者的证言、医疗记录、费用单据等。因此，建议您尽快收集并整理这些证据。

4. 与校方的协商与沟通：

   • 在采取法律行动之前，您可以先尝试与校方进行协商和沟通，看是否能够达成一个双方都能接受的赔偿协议。
   • 协商过程中，您可以明确提出您的诉求和依据，以及您所掌握的证据情况。如果校方愿意承担责任并给出合理的赔偿方案，那么这可能是一个更快、更经济的解决方式。

5. 法律途径的考虑：

   • 如果协商无果，或者您认为校方的赔偿方案不合理，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 这可能包括向当地的教育行政部门投诉、提起民事诉讼等。在提起诉讼之前，建议您咨询专业的律师以获取更具体的法律建议和指导。

可能面临的挑战与应对：

• 证据不足：如果无法提供充分的证据证明校方的过错，那么您的赔偿主张可能会面临困难。因此，务必重视证据的收集和整理工作。
• 校方否认责任：校方可能会否认其存在过错或认为孩子的受伤与其无关。在这种情况下，您需要通过法律程序来证明校方的责任，这可能需要专业的法律知识和诉讼技巧。
• 诉讼成本与时间：提起诉讼可能需要一定的时间和金钱成本。在决定采取法律行动之前，请务必考虑这些因素并做好充分的准备。

后续行动建议：

• 尽快收集并整理相关证据，包括医疗记录、费用单据、目击者证言等。
• 与校方进行协商和沟通，看是否能够达成赔偿协议。
• 如果协商无果或认为校方的赔偿方案不合理，考虑咨询专业律师并提起诉讼。

如果您在处理此事过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。