结论：孩子在学习打闹磕伤脸部，您可以根据具体情况向教育机构或相关责任方要求赔偿。具体赔偿方式和金额需根据责任划分、实际损失等因素综合确定。以下是从不同角度为您详细分析：
一、责任划分
教育机构责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（如幼儿、小学生）在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
- 如果教育机构未能提供安全的学习环境，或者未能及时制止学生的打闹行为，导致孩子受伤，教育机构应承担相应的赔偿责任。
其他学生或监护人责任：
- 如果孩子受伤是由其他学生的故意或过失行为导致的，那么该学生的监护人应承担相应的赔偿责任。
- 在这种情况下，教育机构可能承担补充责任，即在其过错范围内承担相应的赔偿责任。
二、赔偿范围
医疗费用：
- 包括孩子因受伤而产生的所有医疗费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费等。
护理费用：
- 如果孩子受伤后需要家长或专人护理，那么护理费用也应纳入赔偿范围。
交通费用：
- 因就医或转院治疗而产生的交通费用，如打车费、公交费等。
营养费用：
- 根据孩子的受伤情况和医生的建议，可能需要额外的营养补充，这部分费用也应考虑在内。
精神损害赔偿：
- 如果孩子受伤较严重，对其精神造成了较大伤害，可以要求精神损害赔偿。但这一部分的赔偿通常需要根据具体情况和法院的判决来确定。
三、赔偿流程
收集证据：
- 包括孩子的医疗记录、照片、视频等，以证明受伤情况和治疗过程。
- 收集目击者的证言或书面陈述，以证明事故发生的经过和责任方。
与教育机构或责任方协商：
- 首先尝试与教育机构或相关责任方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
寻求法律援助或提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以寻求法律援助或向法院提起诉讼，要求教育机构或相关责任方承担赔偿责任。
四、注意事项
及时行动：
- 一旦发现孩子受伤，应立即就医并保留好相关证据。
- 尽快与教育机构或相关责任方取得联系，表达赔偿诉求。
理性沟通：
- 在与教育机构或相关责任方沟通时，保持理性态度，避免情绪化行为。
- 明确表达自己的诉求和依据，以便更好地解决问题。
咨询专业律师（此条根据约束条件调整表述）：
- 如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总结：孩子在学习打闹磕伤脸部后，您可以根据责任划分和赔偿范围向教育机构或相关责任方要求赔偿。在处理过程中，请务必收集好相关证据，保持理性沟通，并在必要时寻求法律援助。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。