针对您提出的孩子在学校被同学打伤脸部留下疤痕，如何要求赔偿的问题，这是一个涉及法律赔偿的复杂议题，我会尽量为您详细、清晰地解答。
首先，我们需要明确赔偿的项目和计算方式，这通常包括以下几个方面：
医疗费用：
- 这涵盖了挂号费、检查费、治疗费、药品费以及住院费等所有因治疗伤口和疤痕所产生的合理费用。您需要保留好所有医疗机构的正规票据，作为后续索赔的凭证。
护理费：
- 如果孩子需要护理，护理费将根据护理人员的收入状况和护理时间来确定。如果护理人员有固定收入，那么按照实际减少的收入来计算；如果没有固定收入，可以参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准。
交通费：
- 这是指因就医或转院治疗而实际发生的交通费用。同样，您需要保留好正式票据，并确保这些票据与就医地点、时间、人数和次数相符合。
营养费：
- 根据孩子的伤残情况和医疗机构的意见，营养费一般按照当地居民平均生活费标准的40%~60%来计算，具体数额需要结合实际情况。
住院伙食补助费：
- 这参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准来确定。
后续治疗费：
- 如果疤痕需要后续治疗，如激光祛疤或手术修复等，相关费用也应纳入赔偿范围。您需要提供医疗机构的证明或司法鉴定意见书作为依据。
伤残赔偿金（如构成伤残）：
- 如果孩子的伤势构成了伤残，那么根据伤残等级，将按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算赔偿金（六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算）。伤残等级需要通过司法鉴定机构进行评定。
精神损害抚慰金：
- 考虑到疤痕可能对孩子心理和精神造成的影响，如果情况严重，您可以请求法院判令侵权方赔偿相应的精神损害抚慰金。具体数额将由法院根据案件具体情况酌定。
接下来，我们需要明确赔偿责任的划分：
学校责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果学校在教育、管理职责上存在疏忽或过失，导致孩子受伤，学校应承担相应的侵权责任。例如，如果学校设施存在安全隐患或未进行必要的安全教育，学校可能承担主要责任。但如果学校能证明已尽到教育、管理职责，则可能不承担责任或仅承担次要责任。
第三方责任：
- 如果孩子的受伤是由其他同学或校外人员的过错导致的，那么该第三方及其监护人需承担相应的赔偿责任。
自身责任：
- 如果孩子自身存在过错，如违反学校规定或过于调皮，也可能需承担一定责任。
在明确了赔偿项目和责任划分后，您可以与侵权方（包括学校、其他同学或其监护人）进行协商，寻求合理的赔偿。如果协商无果，您可以考虑向相关部门投诉或寻求法律援助，甚至通过法律途径解决争议。
最后，我想强调的是，赔偿数额并非固定不变，而是需要综合考量疤痕的大小、位置、对孩子未来生活的影响，以及责任主体的过错程度等多个因素来确定。因此，我建议您在此类情况下及时咨询专业律师，以确保您的权益得到妥善维护。希望这些解答能对您有所帮助。