针对你提出的“提拔被判刑的国有企业人员有什么责任”的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
结论前置
提拔被判刑的国有企业人员，若提拔行为本身涉及违法违规，如违反组织人事纪律、徇私舞弊等，则提拔者可能承担相应的法律责任，包括但不限于行政处分、刑事处罚等。若提拔行为合法合规，则提拔者通常不承担法律责任。
具体分析
提拔行为的合法性：
- 若提拔行为严格遵循了国家法律法规、国有企业内部规章制度以及组织人事纪律，确保公平、公正、公开，那么提拔者通常不会因提拔被判刑的国有企业人员而承担法律责任。
- 反之，若提拔过程中存在违法违规行为，如未经规定程序、违反民主集中制原则、徇私舞弊等，提拔者可能因违反相关法律法规而承担法律责任。
提拔后的责任：
- 提拔后的国有企业人员若因之前的犯罪行为被判刑，且该犯罪行为与提拔行为无直接关联，提拔者通常不因其被判刑而承担法律责任。
- 但若提拔者在提拔过程中明知或应知被提拔人员存在犯罪行为而仍予提拔，或者提拔后对被提拔人员的犯罪行为包庇、纵容，则可能因构成共同犯罪或违反相关法律法规而承担法律责任。
法律后果：
- 提拔者若因违法违规的提拔行为而承担法律责任，可能面临行政处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
- 在情节严重的情况下，提拔者还可能面临刑事处罚，如贪污贿赂罪、滥用职权罪等。
建议与启示
- 在提拔国有企业人员时，应严格遵守国家法律法规、国有企业内部规章制度以及组织人事纪律，确保提拔过程的公平、公正、公开。
- 提拔者应对被提拔人员进行全面、深入的考察，了解其品行、能力、业绩等方面的情况，避免因提拔不当而引发法律风险。
- 若提拔过程中发现被提拔人员存在违法违规行为或犯罪行为，应及时向有关部门报告，并配合调查处理。
综上所述，提拔被判刑的国有企业人员是否承担责任，取决于提拔行为的合法性以及提拔后的责任履行情况。因此，在提拔过程中应严格遵守相关法律法规和规章制度，确保提拔的合法性和公正性。