结论：分公司承诺付款但未付款时，是否可以起诉总公司，需根据具体情况判断，一般而言，若分公司具有独立民事责任能力，可先起诉分公司；若分公司无法承担全部责任，可追加总公司为共同被告或直接起诉总公司。以下从不同角度详细分析：
一、分公司与总公司的法律关系
分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。这意味着，分公司虽然可以以自己的名义从事民事活动，但在法律上，其行为的后果最终要由总公司来承担。
二、起诉分公司的情形
分公司具有独立财产和责任能力：
- 如果分公司拥有相对独立的财产，并且能够独立承担民事责任（尽管在法律上其责任最终由总公司承担，但在实际操作中，分公司可能有一定的财务自主权），那么债权人可以先起诉分公司，要求其履行付款义务。
- 在这种情况下，如果分公司无法履行或拒绝履行，债权人可以进一步申请强制执行分公司的财产。
分公司财产不足以清偿债务：
- 如果分公司的财产不足以清偿全部债务，根据《公司法》及相关司法解释的规定，债权人可以追加总公司为共同被告，要求总公司承担补充清偿责任。
- 这意味着，在分公司财产不足以清偿债务的情况下，总公司需要承担剩余债务的清偿责任。
三、直接起诉总公司的情形
分公司不具有独立责任能力或财产不足：
- 如果分公司没有独立的财产或责任能力，或者其财产明显不足以清偿债务，债权人可以直接起诉总公司，要求其承担付款义务。
- 在这种情况下，由于分公司不具有独立的法律地位，其承诺付款的行为在法律上视为总公司的行为，因此总公司应直接承担责任。
便于诉讼和执行：
- 在某些情况下，债权人可能认为直接起诉总公司更为便利，因为总公司通常具有更强的财务实力和更稳定的经营状况，更有可能履行付款义务。
- 此外，如果总公司位于债权人所在地或便于诉讼和执行的地方，直接起诉总公司也可以减少诉讼成本和风险。
四、实际操作建议
收集证据：
- 在起诉前，债权人应收集充分的证据证明分公司承诺付款的事实，以及分公司未履行付款义务的情况。
- 这些证据可能包括合同、发票、付款记录、通信记录等。
咨询律师：
- 由于法律问题的复杂性，债权人在起诉前应咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的风险。
- 律师可以根据具体情况为债权人提供合适的诉讼策略和建议。
选择合适的诉讼主体：
- 根据分公司的财产状况和责任能力，以及诉讼的便利性和成本等因素，债权人应选择合适的诉讼主体（分公司或总公司）进行起诉。
举例说明：假设A公司是一家大型企业，其下设有一个分公司B。B分公司与C供应商签订了一份采购合同，并承诺在收到货物后支付货款。然而，在收到货物后，B分公司以各种理由拒绝支付货款。此时，C供应商可以先收集证据证明B分公司的承诺和未付款的事实，然后咨询律师了解具体的法律程序和可能的风险。如果B分公司具有独立的财产和责任能力，C供应商可以先起诉B分公司；如果B分公司财产不足或无法承担全部责任，C供应商可以追加A公司为共同被告或直接起诉A公司。
后续行动建议：如果您遇到了分公司承诺付款但未付款的情况，建议您先收集相关证据，并咨询专业律师以了解具体的法律程序和可能的风险。根据具体情况，您可以选择起诉分公司或总公司，或者同时起诉两者以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。