根据您描述的情况，结合我国《民法典》继承编的相关规定，遗产继承问题可以分以下两种情况处理：
- 如果母亲生前留有有效遗嘱
根据《民法典》第1123条，继承开始后，有遗嘱的按照遗嘱继承办理。此时需重点审查：
- 遗嘱形式是否合法（如自书遗嘱需亲笔书写、签名、注明年月日；代书遗嘱需两名无利害关系见证人等）
- 遗嘱内容是否明确处分个人财产（需区分夫妻共同财产中属于母亲的个人份额）
- 是否存在《民法典》第1143条规定的遗嘱无效情形（如受欺诈、胁迫所立，伪造或篡改的遗嘱）
- 如果母亲未留遗嘱或遗嘱无效
则进入法定继承程序，根据《民法典》第1127条：
- 第一顺序继承人：配偶、子女、父母（您母亲已去世，故实际继承人为配偶即父亲、两个儿子）
- 分配原则：原则上均等分配，但存在以下特殊情形时可主张多分：
▶ 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人
▶ 对被继承人尽了主要扶养义务的继承人
▶ 与被继承人共同生活的继承人
实务操作建议：
- 先确认母亲遗产范围（需先分割夫妻共同财产，如房产、存款等，仅母亲个人份额纳入继承）
- 收集被继承人死亡证明、亲属关系证明、财产凭证等材料
- 全体继承人可协商签订遗产分配协议，或通过公证处办理继承权公证
- 若协商不成，可向法院提起继承纠纷诉讼
特别提醒：
- 若存在代位继承情形（如某个儿子先于母亲去世，其子女可代位继承）
- 若存在丧偶儿媳对公婆尽了主要赡养义务的，可作为第一顺序继承人
- 继承权纠纷的诉讼时效为3年，自继承人知道或应当知道权利受侵害之日起计算
建议先与家人协商处理，若涉及复杂财产或存在争议，可整理具体财产清单后向我进一步咨询，我将结合具体证据材料为您制定解决方案。