结论：是否需要负法律责任，取决于多个因素，包括狗被喂药的情况、狗跑出去后的具体情形、捡食者的情况以及行为人的主观状态等。以下从不同角度进行分析：

一、狗被喂药及跑出去的情况

1. 故意投毒：

   • 如果有人故意给狗喂食农药，意图伤害或杀害狗，这可能构成故意毁坏财物罪（如果狗的价值达到一定标准）或者故意伤害罪（如果针对的是特定人的狗，且该行为对狗主人造成了精神伤害等，但此情形较为特殊且难以直接认定）。不过，在大多数情况下，故意给狗喂药更可能被视为一种民事侵权行为，即侵犯了狗主人的财产权。
   • 若此故意投毒行为与后续捡食者死亡有直接因果关系（比如投毒者明知狗会跑出去被人捡食，或者投毒行为直接导致了狗的异常状态使得捡食者无法预见风险），则投毒者可能需要承担更重的法律责任，包括可能涉及过失致人死亡罪（如果投毒者应当预见自己的行为可能导致他人死亡，但因为疏忽大意而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免）的讨论，但这种情况较为复杂，需具体分析。

2. 无意或误投：

   • 如果喂药是无意的或误投，比如误将农药当作食物喂给狗，那么行为人可能主要承担民事赔偿责任，即赔偿狗主人因狗死亡或受伤而遭受的损失。
   • 在这种情况下，由于行为人没有故意或重大过失，通常不构成刑事犯罪，但可能需要承担一定的民事责任，具体取决于狗的价值以及行为人的过错程度。

二、捡食者的情况

1. 捡食者无过错：

   • 如果捡食者完全不知道狗被喂了药，且没有其他过错行为（如故意逗弄狗导致被咬等），那么捡食者的死亡主要是由喂药行为导致的。此时，喂药者（无论是故意还是无意）可能需要承担主要的法律责任。

2. 捡食者有过错：

   • 如果捡食者知道狗可能有问题（比如看到狗状态异常、知道狗被喂药等）仍然选择捡食，或者捡食者本身存在过错行为（如偷狗、逗狗等），那么捡食者可能需要承担一定的责任。这种情况下，法律责任的分配将更加复杂，需要考虑双方的过错程度以及因果关系等因素。

三、行为人的主观状态与因果关系

• 主观状态：行为人的主观状态（故意、过失或无意）对于确定法律责任至关重要。故意行为通常会导致更重的法律责任，而过失或无意行为则可能根据具体情况承担相应的民事或刑事责任。
• 因果关系：需要确定喂药行为与捡食者死亡之间是否存在直接的因果关系。如果喂药行为是导致捡食者死亡的直接原因，那么喂药者可能需要承担法律责任；如果存在其他介入因素（如捡食者自身的过错、第三方行为等），则可能需要根据具体情况进行责任分配。

建议：由于此类案件涉及复杂的法律关系和因果关系判断，建议狗主人或相关方在发生此类事件后及时报警并收集证据（如监控录像、证人证言等），以便后续通过法律途径维护自身权益。同时，如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。