结论：在您描述的情况下，银行是否需要赔偿被盗走的6.5万元，并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 银行的责任范围：

   • 银行作为金融机构，有义务保障客户资金的安全。然而，这种保障通常限于银行自身的系统安全、操作规范以及客户信息的保密性。
   • 如果银行在资金转移过程中存在过错，如系统漏洞、操作失误或未尽到合理的安全保障义务，导致客户资金被盗，那么银行可能需要承担相应的赔偿责任。

2. 手机被远程操控的情况：

   • 手机被远程操控通常是由于手机安全漏洞、恶意软件感染或用户自身操作不当（如点击不明链接、下载未知应用）等原因导致的。
   • 在这种情况下，如果银行能够证明资金被盗是由于用户手机被远程操控，且这种操控与银行系统或操作无关，那么银行可能不承担赔偿责任。

3. 用户自身的责任：

   • 用户作为手机的使用者，有义务保护好自己的手机安全，避免下载不明应用、点击不明链接等行为。
   • 如果用户因自身疏忽导致手机被远程操控，进而造成资金损失，那么用户可能需要自行承担部分或全部责任。

4. 法律程序与证据收集：

   • 如果您认为银行应承担赔偿责任，您需要收集相关证据，如银行交易记录、手机被远程操控的证据（如恶意软件检测报告、警方报案记录等）。
   • 然后，您可以通过法律途径向银行提出索赔要求，或者向相关监管机构投诉。

5. 保险赔偿的可能性：

   • 如果您购买了相关的金融保险（如账户安全险），且保险条款中涵盖了此类情况，那么您可以向保险公司提出索赔申请。
   • 保险公司将根据保险条款和实际情况进行调查和理赔。

建议：

• 首先，您应尽快联系银行，说明情况并要求银行协助调查资金被盗的原因。
• 同时，您应向当地警方报案，以便警方能够介入调查并追回被盗资金。
• 如果您认为银行存在过错，且协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
• 另外，如果您购买了相关保险，也应及时向保险公司报案并申请理赔。

后续行动：

• 在处理此类事件时，请务必保持冷静，并尽快采取行动以减少损失。
• 如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。