结论是：店关门了工资没发老板跑了，一般情况下不可以直接向房东索要工资，但在特定条件下，如房东存在过错或符合代位追偿等情形，可能存在例外。 以下从不同角度为你详细分析：
一般情况：房东无直接支付工资的义务
从法律关系上来说，房东和员工之间并没有直接的劳动合同关系。员工与老板之间存在劳动关系，老板有义务按照劳动合同的约定向员工支付工资。而房东只是将房屋出租给老板用于经营，房东收取的是租金，其与员工的工资支付没有直接的法律关联。所以，在通常情况下，员工不能直接向房东索要工资。
例外情况：房东存在过错或符合特定法律情形
- 房东存在过错
- 如果房东在出租房屋时，明知老板没有合法的经营资质或者存在其他可能影响员工工资支付的情况，仍然将房屋出租给老板，并且这种过错与员工工资无法支付之间存在一定的因果关系，那么员工可能可以尝试通过法律途径要求房东承担一定的赔偿责任。不过，要证明房东存在这样的过错以及过错与工资未支付之间的因果关系，需要员工收集充分的证据，比如房东知道老板无资质的聊天记录、相关证人证言等。
- 符合代位追偿等情形（实践中较难实现）
- 代位追偿通常是指在债权债务关系中，债权人向债务人行使权利遇到障碍时，可以向次债务人主张权利。但在员工工资索要这个场景中，要实现向房东代位追偿非常困难。因为房东并不是老板的债务人（就工资支付而言），除非房东对老板负有其他债务，并且老板怠于行使对房东的债权，同时该债权与员工对老板的工资债权有直接关联，这种情况下理论上员工可以尝试代位追偿，但实践中证明这些条件成立的难度极大。
应对建议
- 收集证据
- 员工应该尽快收集与工作相关的证据，比如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等，这些证据可以证明员工与老板之间存在劳动关系以及工资的具体数额等情况。
- 向劳动监察部门投诉
- 员工可以向当地的劳动监察部门投诉老板拖欠工资且逃跑的行为。劳动监察部门有权对用人单位的劳动用工情况进行监督检查，对于老板的违法行为可以责令其改正，并要求其支付拖欠的工资。
- 申请劳动仲裁
- 如果劳动监察部门的处理结果不理想，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，员工需要提交上述收集的证据，仲裁委员会会根据事实和法律作出裁决，要求老板支付工资。
- 申请强制执行
- 如果仲裁裁决生效后，老板仍然不支付工资，员工可以向人民法院申请强制执行。法院会采取一系列措施，如查询、冻结、划拨老板的财产等，以保障员工的工资能够得到支付。
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