结论：离职协议书上父亲代替孩子签名，这种行为在法律上通常是无效的，除非存在特定的法定情形或单位明确同意。
分析：
法律原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为应当基于当事人的真实意思表示。离职协议书作为双方就劳动关系终止及相关事宜达成的协议，其签订应当体现双方的真实意愿。
- 父亲代替孩子签名，除非孩子明确授权父亲代为签署，或者孩子事后对父亲的签署行为进行了追认，否则该签署行为不能视为孩子的真实意思表示，因此协议可能因缺乏真实意思表示而无效。
特殊情形：
- 如果孩子因特殊原因（如疾病、残疾等）无法亲自签署离职协议书，且法律有特别规定或单位明确同意由父亲代为签署，那么在这种情况下，父亲的签署行为可能是有效的。但这种情况需要严格的法律条件和程序支持。
单位态度：
- 即使父亲代替孩子签署了离职协议书，如果单位对此行为表示异议或拒绝承认，那么该协议对单位不具有约束力。单位有权要求孩子本人亲自签署或提供有效的授权委托书。
法律后果：
- 如果离职协议书因父亲代替孩子签名而被认定为无效，那么双方可能无法依据该协议解决劳动关系终止后的相关事宜，如工资结算、经济补偿等。这可能导致双方产生新的纠纷和争议。
建议：
- 对于孩子：如果确实需要父亲代为签署离职协议书，应当确保有明确的授权委托书，并尽可能在单位在场或知情的情况下进行签署，以避免后续纠纷。
- 对于父亲：在代为签署离职协议书前，应当充分了解孩子的意愿和授权情况，确保自己的签署行为有法律依据和孩子的真实意思表示支持。
- 对于单位：在接收离职协议书时，应当仔细审查签署人的身份和授权情况，确保协议的有效性。如果对签署行为有异议或疑问，应当及时与签署人或孩子本人进行沟通确认。
后续行动：
- 如果已经发生了父亲代替孩子签署离职协议书的情况，且双方对此产生了争议或纠纷，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径。
- 在处理此类纠纷时，应当注重收集和保存相关证据，如授权委托书、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
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