结论：儿子让父亲代签离职书的行为是否合法，需根据具体情况判断，主要涉及是否构成有效代理及是否违反公司规定或法律规定。以下从不同角度进行分析：
一、从代理行为的有效性角度分析
有效代理的情况：
- 如果儿子明确授权父亲代为签署离职书，且该授权行为符合法律规定的代理要件（如儿子具备完全民事行为能力，授权意思表示真实等），同时父亲在签署时也明确表明了代理身份（如注明“代儿子签署”等），且公司对此表示接受或未提出异议，那么该代理行为可能是有效的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百六十一条至第一百六十五条关于代理的规定，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。
无效代理的情况：
- 如果儿子未明确授权父亲代签，或者授权不明确，或者父亲在签署时未表明代理身份，导致公司误认为父亲是本人签署，那么该代理行为可能无效。
- 另外，如果儿子因年龄、精神状况等原因不具备完全民事行为能力，那么其授权行为也可能无效。
二、从公司规定和劳动合同的角度分析
公司规定：
- 如果公司有明确规定离职书必须由本人签署，或者对代理签署有特定要求（如需要提供授权委托书等），那么儿子让父亲代签可能违反公司规定，导致离职书无效或产生其他法律后果。
劳动合同：
- 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。离职书作为劳动合同解除的书面证明，其签署应遵循劳动合同的约定和法律规定。如果劳动合同中明确规定了离职书的签署方式或要求，那么儿子让父亲代签可能违反劳动合同约定。
三、从法律后果的角度分析
如果代签行为有效：
- 那么离职书对儿子产生法律效力，儿子应按照离职书的内容履行相关义务（如办理离职手续、交接工作等）。
如果代签行为无效：
- 那么离职书可能不被公司认可，导致儿子无法顺利离职或产生其他纠纷。此时，儿子可能需要与公司协商解决，或者通过法律途径维护自己的权益。
建议
- 儿子方面：在让父亲代签离职书前，应明确授权并确保父亲了解签署的重要性和法律后果。同时，应与公司沟通确认是否接受代理签署，并按照公司要求提供必要的授权文件。
- 父亲方面：在代签离职书时，应明确表明代理身份，并确保签署内容真实、准确。如果对公司规定或劳动合同有疑问，应及时与儿子或公司沟通确认。
- 公司方面：应制定明确的离职书签署规定，并在员工离职时进行明确告知。如果发现代签行为，应及时与员工沟通确认并采取相应措施。
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