关于离职申请名字能否代签的问题，这涉及到劳动法的相关规定以及个人自主选择职业的权利。首先，我们要明确的是，离职申请应当由劳动者本人亲自签署，以体现其真实意愿。
一、法律背景与原则
根据《中华人民共和国劳动法》第三条第一款，劳动者享有平等就业和选择职业的权利。这意味着，劳动者有权自主决定是否继续留在原单位工作，也有权自主决定何时、以何种方式离职。这一权利是劳动者人身属性的一部分，不容他人未经授权代为行使。
二、代签离职申请的合法性分析
未经本人同意的代签行为：
- 如果家庭成员或他人未经劳动者本人同意，擅自代其签署离职申请，这通常被视为无效行为。因为这样的行为并未体现劳动者本人的真实意愿，且可能侵犯了劳动者的自主选择职业的权利。
- 在实际案例中，如高某的案例所示，即使家庭成员在辞职报告上代签了名字，但如果劳动者本人对此并不知情或未予追认，那么这样的辞职行为对劳动者是不发生效力的。用人单位因此解除劳动合同的，可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。
事先同意或事后追认的情形：
- 在某些特殊情况下，如劳动者因疾病、事故等原因确实无法亲自提出辞职，且提交了合法有效的书面委托手续（即取得代理权），那么家庭成员或他人代为签署离职申请可能是有效的。
- 另外，如果劳动者在事后对代签行为进行了追认，即明确表示同意或接受这样的辞职行为，那么这样的行为也是有效的。但根据《中华人民共和国民法典》第一百七十一条的规定，如果劳动者拒绝追认，则其与公司的劳动关系继续存在。
家事代理权的适用范围：
- 需要注意的是，即使夫妻之间存在一定的家事代理权，但这种代理权通常仅限于日常生活的小事，如购买食物、衣服等。当涉及重大决策，如代为辞职时，这已超出了日常家事范围，不能视为行使“家事代理权”。
三、建议与结论
- 对于劳动者：如果确实需要他人代为处理离职事宜，建议事先与用人单位沟通并提交合法有效的书面委托手续，以确保代签行为的合法性和有效性。同时，在事后及时对代签行为进行追认或确认。
- 对于用人单位：在处理离职申请时，应严格审查申请人的身份和签署情况，确保离职申请是劳动者本人的真实意愿。如果发现代签行为且未经劳动者本人同意或追认的，应拒绝办理离职手续并告知劳动者相关情况。
综上所述，离职申请名字一般不能代签，除非在特定情况下（如劳动者确实无法亲自提出辞职且提交了合法有效的书面委托手续）并经过劳动者本人的事先同意或事后追认。