结论：被告人上诉发回重审后，检察院变更起诉并增加其他罪名与刑期，这一行为本身并不直接等同于程序严重违法，但需根据具体情况判断是否符合法定程序和原则。
分析如下：
检察院变更起诉的法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，检察院在案件审理过程中，如果发现原起诉书指控的犯罪事实、罪名或量刑建议有误或需要调整，有权变更起诉。这种变更可能涉及罪名的增减、犯罪事实的补充或修改，以及量刑建议的调整。
发回重审后的程序要求：
- 当案件因上诉被发回重审时，意味着原判决可能存在事实不清、证据不足或程序违法等问题。在重审过程中，检察院有权根据新的证据或事实情况，对原起诉进行必要的调整或变更。这种变更起诉的行为，如果符合法定程序和原则，是合法的。
增加罪名与刑期的合法性判断：
- 合法情形：如果检察院在发回重审后，发现了新的犯罪事实或证据，足以支持增加新的罪名或提高刑期，且这种变更起诉的行为经过了合法的程序（如补充侦查、审查起诉等），并得到了法院的认可，那么这种行为是合法的。
- 违法情形：如果检察院在没有新证据或事实支持的情况下，随意增加罪名或提高刑期，或者变更起诉的程序存在瑕疵（如未依法通知被告人、未给予被告人充分的辩护机会等），那么这种行为可能构成程序违法。
程序严重违法的判断标准：
- 程序严重违法通常指的是违反了刑事诉讼的基本原则或法定程序，且这种违反行为对案件的公正审理产生了实质性影响。例如，如果检察院的变更起诉行为剥夺了被告人的辩护权、知情权等基本权利，或者导致案件无法公正审理，那么这种行为就可能构成程序严重违法。
建议与后果：
- 对被告人的建议：如果被告人认为检察院的变更起诉行为存在程序违法或不当之处，应及时向法院提出异议，并要求法院进行审查。同时，被告人也可以积极行使自己的辩护权，提供证据或理由来反驳检察院的指控。
- 可能的法律后果：如果法院认定检察院的变更起诉行为存在程序违法或不当之处，可能会裁定驳回变更起诉的申请，或者要求检察院重新审查起诉。在极端情况下，如果程序违法行为严重影响了案件的公正审理，法院甚至可能宣告原判决无效，并重新进行审理。
总结：被告人上诉发回重审后，检察院变更起诉并增加其他罪名与刑期，并不直接构成程序严重违法。但这一行为必须符合法定程序和原则，且不得侵犯被告人的基本权利。如果被告人对此有异议，应及时向法院提出并寻求法律救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。