结论：一般情况下，不可以直接以孩子的名义起诉得癌症的父亲支付抚养费，但可以通过法定代理人（通常是孩子的母亲或其他监护人）代为提起诉讼。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律主体资格角度
在民事诉讼中，提起诉讼的主体必须是具有完全民事行为能力的人或者由其法定代理人代为提起。孩子作为未成年人，通常不具备完全民事行为能力，因此无法直接以自己的名义提起诉讼。然而，这并不意味着孩子无法维护自己的合法权益。根据法律规定，未成年人的父母是其法定监护人，当父母无法履行监护职责时，其他近亲属或相关组织也可以担任监护人。因此，孩子的母亲或其他监护人可以作为法定代理人，代为提起诉讼，要求孩子的父亲支付抚养费。
二、抚养费支付义务角度
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务不因父母一方患病或经济状况变化而免除。即使父亲得了癌症，只要他仍然具有劳动能力或拥有其他财产来源，就应当继续履行抚养子女的义务。如果父亲确实因患病等原因无法直接支付抚养费，也可以通过协商或诉讼的方式，要求其以其他方式履行抚养义务，如提供医疗保障、教育支持等。
三、实际操作角度
在实际操作中，如果孩子的母亲或其他监护人认为父亲未履行抚养义务，可以首先尝试与父亲进行协商，寻求和解。如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。在诉讼过程中，需要提供相关证据证明父亲未履行抚养义务，如父亲的收入证明、医疗证明、孩子的支出证明等。法院将根据实际情况和法律规定，判决父亲支付相应的抚养费。
四、特殊情况考虑
如果父亲确实因癌症等严重疾病导致经济困难，无法支付抚养费，法院在判决时也会考虑这一实际情况。在这种情况下，法院可能会判决父亲以其他方式履行抚养义务，或者暂时减免部分抚养费。但需要注意的是，这并不意味着父亲可以完全免除抚养义务，一旦其经济状况好转，仍需继续履行。
法律建议
最后，抚养费纠纷涉及孩子的切身利益，务必谨慎处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。