结论前置：父母可以以子女的名义起诉要求支付抚养费，这是法律赋予子女的权利，也是保障子女基本生活和教育需求的重要手段。

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：

   • 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
   • 这里的“未成年子女”通常指未满十八周岁的自然人，而“不能独立生活的成年子女”包括尚在校接受高中及其以下学历教育，或因丧失、部分丧失劳动能力等非主观原因无法维持正常生活的成年子女。

2. 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：

   • 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应负担部分或全部抚养费。费用多少和期限长短可由双方协议，协议不成则由人民法院判决。
   • 子女在必要时可向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。

3. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十三条：

   • 婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或者不能独立生活的成年子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。

二、起诉流程与注意事项

1. 确定被告：

   • 通常是不直接抚养孩子的一方，无论是父母是否离婚。

2. 提起民事诉讼：

   • 由监护人（通常为直接抚养孩子的一方）作为法定代理人提起。
   • 准备相关证据，如孩子的出生证明、离婚协议书或判决书（如适用）、未支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录等）。

3. 法院审理：

   • 法院将依法审理，并可能进行调解。
   • 若调解不成，法院将作出判决，确定抚养费的数额和支付方式。

4. 注意事项：

   • 证据收集：至关重要，应尽可能收集所有能证明被告未履行抚养义务的证据。
   • 法定代理人的责任：代表孩子进行诉讼，保护其合法权益。
   • 诉讼费用：根据《诉讼费用交纳办法》，此类案件属于非财产案件，每件需交纳50元至100元诉讼费，具体标准因地区而异。

三、特殊情形与处理

1. 父母丧失支付能力：

   • 若父母因经济困难（如长期患病、失业且无其他收入来源）无力支付抚养费，法院会综合考虑实际情况进行判决。
   • 这并不免除父母的抚养义务，待其经济状况好转后，子女仍有权要求其继续支付抚养费。

2. 抚养费数额变更：

   • 因生活、学习费用增加或物价上涨等因素导致原定抚养费数额不足以维持正常生活时，子女可以起诉要求增加抚养费。

四、法律后果

• 若法院判决被告需要支付抚养费，被告应当遵守法院判决，按时支付抚养费。
• 如果确实存在支付困难，可以向法院申请减免或者延期支付。
• 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能会被追究刑事责任。

五、建议与行动

• 如果您作为父母或监护人，发现对方未履行抚养义务，建议及时收集证据，并以子女的名义向法院提起诉讼。
• 在诉讼过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序，确保子女的合法权益得到有效维护。

总结：父母可以以子女的名义起诉要求支付抚养费，这是法律赋予子女的权利。在起诉过程中，需要遵循一定的法律程序和注意事项，以确保子女的合法权益得到有效维护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。