结论前置：在我国法律框架下，抚养费诉讼不能直接以孩子的名义独立进行，而应由直接抚养孩子的一方作为法定代理人，以孩子的名义代为提起诉讼。以下是详细解释：
一、法律依据与诉讼主体说明
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。若未支付，子女在必要时有权向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
诉讼主体：
- 由于孩子通常属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，无法独立进行民事诉讼活动。因此，当遇到对方不支付抚养费的情况时，不能直接以孩子的名义起诉。
- 此时，应由直接抚养孩子的一方（即法定代理人，一般是孩子的父或母）以孩子的名义代为提起诉讼，要求对方支付或增加抚养费。
二、起诉条件与所需材料
起诉条件：
- 原告必须是与本案有直接利害关系的公民，即孩子（由法定代理人代为诉讼）。
- 有明确的被告，即未支付抚养费的父或母。
- 有具体的诉讼请求、事实和理由，如要求被告支付具体金额的抚养费，并阐述未支付的相关事实。
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖，一般是被告住所地或经常居住地的基层人民法院。
所需材料：
- 起诉状：包含原告、被告的基本信息，诉讼请求，事实和理由，并由法定代理人签字。
- 孩子的身份证明：如出生证明，证明身份信息和亲子关系。
- 父母的离婚相关材料：如离婚证、离婚协议书或离婚判决书，证明离婚情况和抚养费约定或判决。
- 未支付抚养费的证据：如银行转账记录、聊天记录、证人证言等。
三、实际操作建议与流程
准备起诉材料：
- 按照要求准备好起诉状和相关证据，并根据被告人数准备副本。
向法院立案：
- 将材料递交至有管辖权的人民法院立案庭。立案庭审查后，符合条件的将予以立案。
参与诉讼过程：
- 在诉讼过程中，法定代理人需代表孩子出庭，陈述事实、提供证据，并维护孩子的合法权益。
执行判决：
- 若法院判决对方支付抚养费，而对方仍不履行，可向法院申请强制执行，以确保孩子的合法权益得到实现。
四、特殊情况说明
- 若孩子已年满十八周岁：若孩子已年满十八周岁且能独立生活，则不再属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，此时若对方未支付抚养费，孩子可自行向法院提起诉讼。
- 若直接抚养孩子的一方也无法行使法定代理权：如直接抚养孩子的一方也丧失民事行为能力或无法行使法定代理权，则可由孩子的其他近亲属（如祖父母、外祖父母等）或相关组织（如居民委员会、村民委员会等）作为法定代理人代为提起诉讼。
总结与建议：抚养费诉讼不能直接以孩子的名义独立进行，而应由直接抚养孩子的一方作为法定代理人代为提起。在准备起诉材料时，请务必确保所有证据的真实性和完整性。若在诉讼过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。