结论：吸电子烟被公安局抓后单位是否开除合法，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要依据具体情况、单位规章制度以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
单位规章制度的角度：
- 单位有权根据自身的经营需要和管理要求，制定规章制度来规范员工的行为。如果单位的规章制度中明确规定了吸食电子烟（或任何形式的吸烟行为）属于严重违反规章制度的行为，并且该规章制度已经合法公示或告知员工，那么单位在员工违反此规定时，有权依据规章制度进行开除处理。
- 但需注意：规章制度的制定必须合法、合理，且不得违反法律法规的强制性规定。如果规章制度中的相关条款存在违法或不合理之处，那么单位依据该条款进行开除处理可能会面临法律风险。
法律法规的角度：
- 在我国，吸食电子烟本身并不直接构成违法犯罪行为（除非在特定场所如公共交通工具、学校等禁止吸烟的场所吸食，可能违反相关场所的管理规定）。因此，单纯因为吸食电子烟而被公安局抓，并不直接导致单位可以合法开除员工。
- 然而：如果吸食电子烟的行为与员工的职务行为相关联，且该行为严重违反了职业道德或行业规范，或者导致了严重的后果（如引发火灾、影响工作秩序等），那么单位可能会依据相关法律法规或行业规范进行开除处理。
劳动合同的角度：
- 劳动合同是员工与单位之间约定双方权利和义务的法律文件。如果劳动合同中明确规定了员工不得吸食电子烟（或任何形式的吸烟行为），并且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么单位在员工违反此条款时，有权依据劳动合同进行开除处理。
- 但需谨慎：劳动合同中的条款必须合法、合理，且不得侵犯员工的合法权益。如果劳动合同中的相关条款存在违法或不合理之处，那么单位依据该条款进行开除处理同样可能会面临法律风险。
建议：
- 对于员工而言，如果因吸食电子烟被单位开除，应首先审查单位的规章制度和劳动合同中是否有相关规定，并评估这些规定的合法性和合理性。如果认为单位的开除行为违法或不合理，可以通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
- 对于单位而言，在制定规章制度和劳动合同条款时，应确保这些规定合法、合理，且不得侵犯员工的合法权益。同时，在处理员工违规行为时，应依法依规进行，避免因处理不当而引发法律风险。
后续行动：如果您或您身边的人遇到了类似的情况，或者对相关法律法规有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。