结论：针对您手指撕脱性骨折而公司不管的情况，您可以通过劳动仲裁或民事诉讼的途径来维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与权益分析
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。手指撕脱性骨折若是在工作过程中发生的，且符合工伤认定的条件，那么您有权享受工伤保险待遇。
- 行动建议：首先，您应尽快向公司提出工伤认定申请，并要求公司协助您完成相关手续。如果公司拒绝或拖延，您可以自行向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
公司责任：
- 如果您的伤情被认定为工伤，公司有义务按照工伤保险的规定支付您相应的医疗费用、停工留薪期工资等。若公司未依法履行这些义务，您有权通过法律途径追究公司的责任。
- 行动建议：与公司进行协商，要求公司承担应尽的责任。如果协商无果，您可以考虑通过劳动仲裁或民事诉讼来维护自己的权益。
二、维权途径与流程
劳动仲裁：
- 流程：首先，您需要向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并附上相关证据材料（如工伤认定决定书、医疗费用单据等）。仲裁委员会在受理申请后，会组织双方进行调解或开庭审理，并作出裁决。
- 优势：劳动仲裁具有相对快捷、成本较低的特点，且仲裁裁决具有法律效力，双方必须履行。
民事诉讼：
- 流程：如果劳动仲裁未能解决您的问题，或者您对仲裁裁决不服，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交起诉状、证据材料等，并参加庭审活动。法院在审理后，会作出判决。
- 优势：民事诉讼具有更强的法律效力和执行力，如果判决公司承担责任，公司必须履行，否则您可以申请强制执行。
三、注意事项与建议
证据收集：
- 在维权过程中，证据的收集至关重要。您应尽可能收集与工伤认定、公司责任相关的证据材料，如工伤认定决定书、医疗费用单据、工资单、工作记录等。
法律咨询：
- 由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议您在维权前咨询专业律师（即我，孟令波律师，专注于合同纠纷、侵权纠纷领域），以获取更具体的法律建议和指导。
保持冷静与理性：
- 在维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与公司发生不必要的冲突或争执，以免影响您的权益维护。
最后，针对您手指撕脱性骨折而公司不管的情况，我建议您首先尝试与公司进行协商解决。如果协商无果，您可以考虑通过劳动仲裁或民事诉讼的途径来维护自己的权益。在此过程中，如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。