核心结论：员工上班期间高血压病发成植物人，即便单位老板死亡，员工或其家属仍可依法主张权利，具体可从以下角度分析：

1. 单位主体资格的存续问题

• 若单位为有限责任公司/股份有限公司：老板死亡不影响单位主体资格，其民事责任由单位承担。员工或家属可直接向单位主张工伤赔偿或民事赔偿。
• 若单位为个体工商户/个人独资企业：老板死亡后，单位可能面临注销或继承问题。此时需分情况处理：
  • 单位未注销：员工仍可向单位主张权利，由单位财产承担赔偿责任；
  • 单位已注销：若老板继承人继承了单位财产，员工可要求继承人在继承财产范围内承担赔偿责任；若无人继承或继承人放弃继承，则可能需通过其他途径（如单位剩余财产分配）主张权益。

2. 工伤认定与赔偿

• 工伤认定条件：根据《工伤保险条例》，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或患职业病的，应认定为工伤。高血压病发是否属于工伤需结合具体证据判断：
  • 若高血压与工作直接相关（如长期高压工作导致病情恶化），可能被认定为工伤；
  • 若高血压为自身疾病，与工作无直接关联，则可能不被认定为工伤，但可依据《民法典》主张单位未尽安全保障义务的赔偿责任。
• 赔偿流程：若认定为工伤，员工或家属可向社保部门申请工伤认定，并享受工伤保险待遇（如医疗费、伤残津贴等）；若单位未缴纳工伤保险，则由单位承担全部赔偿责任。

3. 民事赔偿的法律依据

• 单位过错责任：若单位未提供安全的工作环境（如未定期组织体检、未及时救治等），导致员工病情恶化，单位需承担侵权责任，赔偿范围包括医疗费、护理费、残疾赔偿金等。
• 举证责任：员工或家属需提供证据证明单位存在过错（如工作强度过大、未及时送医等），以及过错与损害结果之间的因果关系。

4. 实际操作建议

• 收集证据：包括劳动合同、工资记录、工作记录、医疗诊断证明、单位未尽义务的证据（如未安排体检、未及时送医等）；
• 协商与调解：可先与单位或老板继承人协商赔偿事宜，或通过劳动仲裁委员会、人民调解委员会调解；
• 法律程序：若协商无果，可向劳动仲裁委员会申请仲裁（工伤赔偿）或向法院提起民事诉讼（侵权赔偿）。

总结：老板死亡不影响员工主张权利，但需根据单位性质和具体情况选择合适的法律途径。建议尽快收集证据并咨询专业律师，以制定最优维权方案。如有进一步疑问，可直接向我提问。