针对您提出的事业单位在编人员在试用期内患病的问题，这是一个涉及员工权益与单位管理规定的复杂情况。以下是我根据相关政策法规及实际操作经验，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，事业单位在编人员同样适用聘用制度，且试用期是聘用合同中的一个重要环节，用于对员工进行全面考察。然而，当员工在试用期内患病时，这确实给双方的考察工作带来了挑战。
一、医疗期规定
根据相关政策，事业单位职工医疗期的确定可暂时参照企业职工患病或非因工负伤医疗期的规定执行。这意味着，患病员工在医疗期内享有相应的病假待遇，单位不得随意解除聘用合同。医疗期的具体长度通常根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定。
二、试用期处理
协商中止或顺延：
- 双方可以协商暂时中止劳动合同，待员工医疗期满、身体恢复后，再续接劳动合同并完成试用期。这种方式既保障了员工的权益，也给了单位继续考察员工的机会。
- 如果双方在劳动合同中已有约定，试用期遇到突发情况可以中止或顺延，那么待特殊情况消失后，可以继续履行尚未履行的试用期。
单位单方顺延（需谨慎）：
- 在某些地区或特定情况下，即使单位未与试用期生病员工约定顺延条件，也可能允许单位单方通知顺延试用期。但这一做法并非普遍适用，且需谨慎操作，以免引发劳动争议。特别是要注意，这种顺延并非无限制的，应确保不违反相关法律法规和政策规定。
三、实际操作建议
及时沟通：
- 单位应与患病员工及时沟通，了解其病情和医疗期情况，共同协商解决方案。
完善合同条款：
- 在签订聘用合同时，可以明确约定试用期遇到突发情况（如患病、工伤等）时的处理方式，以减少后续争议。
关注员工权益：
- 在处理此类问题时，单位应充分关注员工的合法权益，确保不违反相关法律法规和政策规定。
寻求专业意见：
- 如果情况复杂或存在争议，单位可以寻求专业法律意见或咨询当地劳动人事部门，以确保处理方式的合法性和合理性。
四、特殊情况处理
- 如果员工经指定的医疗单位确诊患有难以治愈的严重疾病或精神病，根据相关规定，单位可以暂缓签订聘用合同或只保留人事关系和工资关系，直至员工办理退休（退职）手续。
综上所述，事业单位在编人员在试用期内患病时，单位应与员工及时沟通、协商解决方案，并确保处理方式的合法性和合理性。同时，单位也应完善合同条款、关注员工权益，并在必要时寻求专业意见。希望这些解答能对您有所帮助。