结论前置：被厂里开除且拖欠工资的情况下，您确实有权通过法律途径维护自己的权益，包括但不限于提起劳动仲裁或诉讼。
法律背景与依据
劳动关系的解除与工资支付：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当遵循法定程序，并支付劳动者应得的工资及经济补偿（如适用）。若用人单位违法解除劳动合同或拖欠工资，劳动者有权要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
劳动仲裁与诉讼：
- 当劳动者与用人单位之间发生劳动争议时，首先可以通过劳动仲裁的方式解决。劳动仲裁是一种相对快速、低成本的解决劳动争议的方式。
- 如果对劳动仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的权益。
具体建议与步骤
收集证据：
- 在采取任何法律行动之前，确保您收集了足够的证据来证明您的主张。这包括但不限于劳动合同、工资单、开除通知、与用人单位的沟通记录等。
尝试协商：
- 在正式提起劳动仲裁或诉讼之前，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解。这有助于节省时间和成本，并可能避免不必要的法律纠纷。
提起劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会提起劳动仲裁申请。在申请中，您需要详细陈述事实、提供证据，并明确您的仲裁请求（如要求支付拖欠的工资、经济补偿等）。
准备诉讼（如需要）：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，或者用人单位拒绝履行仲裁裁决，您可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据来支持您的主张，并可能需要聘请律师来代表您出庭。
可能的法律后果
- 如果您的主张得到支持，用人单位可能需要支付您拖欠的工资、经济补偿（如适用）以及可能的赔偿金。
- 如果用人单位拒绝履行法律义务，您还可以申请强制执行，通过法院强制用人单位履行支付义务。
额外提醒
- 在整个过程中，保持冷静和理性是非常重要的。避免与用人单位发生不必要的冲突或争执，以免影响您的权益维护。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑咨询专业的律师或法律援助机构来获取帮助和指导。
最后，如果您在被厂里开除且拖欠工资的情况下需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。我会根据您的具体情况提供更详细、更专业的法律建议。