在探讨连带担保和不动产抵押的执行顺序时，我们首先要明确的是，这一顺序的确定主要依据《民法典》的相关规定以及当事人之间的合同约定。以下是对这一问题的详细解答：

一、合同约定的优先性

当被担保的债权同时存在物的担保（如不动产抵押）和人的担保（如连带责任担保）时，如果债权人与担保人、抵押人之间有明确的合同约定实现债权的顺序，那么该约定具有优先效力。这意味着，无论担保物是由债务人还是第三人提供，债权人都应按照约定的顺序来实现债权。

二、无合同约定或约定不明确的情况

若合同中没有约定或约定不明确实现债权的顺序，那么我们需要根据担保物的提供者来决定实现债权的先后顺序：

1. 债务人自己提供物的担保：

   • 在这种情况下，债权人应当先就债务人提供的物的担保（如不动产抵押）来实现债权。这是基于法律对债务人自有财产优先受偿的原则，旨在保护债权人的利益同时，也体现了对债务人财产的合理利用。
   • 举例来说，如果甲向乙借款，并以自己的房产作为抵押，同时丙提供连带责任保证。若甲无法偿还债务，乙应先拍卖甲的房产来受偿，不足部分再由丙承担保证责任。

2. 第三人提供物的担保：

   • 当担保物是由第三人提供时，债权人享有更多的选择权。他既可以选择就该物的担保实现债权，也可以要求连带责任保证人承担保证责任。这体现了法律对债权人利益的充分保护，允许债权人在多种担保方式中选择最有利于自己的方式来实现债权。
   • 举例来说，如果甲向乙借款，丙以自己的车辆提供抵押，丁提供连带责任保证，且未约定实现债权的顺序。债务到期甲不还钱时，乙既可以要求拍卖丙的车辆来受偿，也可以直接要求丁承担还款责任。

三、相关法律依据

《民法典》第三百九十二条明确规定了被担保的债权既有物的担保又有人的担保时的处理原则，即有约定按约定，无约定或约定不明确时，债务人自己提供物的担保的，债权人应先就该物的担保实现债权；第三人提供物的担保的，债权人享有选择权。

四、实际操作中的注意事项

1. 抵押权顺位：在实现债权过程中，若涉及多个抵押权人，还需考虑抵押权的顺位问题。通常，先顺序的抵押权人优先于后顺序的抵押权人受偿。
2. 保证期间：债权人应在保证期间内要求保证人承担保证责任，否则保证人可能免除保证责任。这一点对于确保债权的及时实现至关重要。

综上所述，连带担保和不动产抵押的执行顺序主要依据合同约定和法律规定来确定。在实际操作中，我们应根据具体情况灵活运用这些规则，以确保债权的顺利实现。