结论：不算劳动关系的情况下，一般不能直接认定为工伤，但存在事实劳动关系且满足一定条件时，劳动者在工作中受伤仍有可能被认定为工伤。具体是否属于工伤，需根据相关法律法规及具体情况来判断。

一、劳动关系与工伤认定的基础

首先，我们需要明确劳动关系是工伤认定的基础。通常，工伤认定要求劳动者与用人单位之间存在劳动关系，这种关系可以通过书面劳动合同来确认。然而，在实际生活中，也存在大量无书面合同但实际履行了劳动法所规定权利义务的事实劳动关系。

二、事实劳动关系下的工伤认定

1. 事实劳动关系的认定：

   • 事实劳动关系是指用人单位与劳动者虽然没有签订书面劳动合同，但双方实际履行了劳动法所规定的权利义务而形成的劳动关系。根据相关规定，同时具备以下情形的，劳动关系成立：
     • 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
     • 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
     • 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

2. 工伤认定的条件：

   • 在存在事实劳动关系的前提下，劳动者在工作中受伤是否属于工伤，需根据《工伤保险条例》的相关规定来判断。具体来说，以下情形应当认定为工伤：
     • 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
     • 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
     • 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
     • 患职业病的；
     • 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
     • 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
     • 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

3. 不属于工伤的情形：

   • 同时，也有一些情形不得认定为工伤或视同工伤，如故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等。

三、具体案例与分析

• 案例一：小王在一家工厂工作，但未与工厂签订书面劳动合同。一天，小王在工厂车间内正常上班时间操作机器时，因机器故障导致受伤。在此情况下，虽然小王与工厂之间没有书面劳动合同，但存在事实劳动关系，且小王是在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害的，因此应当认定为工伤。

• 案例二：小李在一家公司工作，同样未签订书面劳动合同。一天，小李下班后私自留在公司加班，结果在加班过程中受伤。若无法证明加班是经过公司同意或安排的，那么小李的情况可能不被视为工伤，因为事故并非发生在正常的工作时间内，也不是因为正常的工作原因导致的。

四、建议与措施

1. 及时签订劳动合同：用人单位应依法与员工签订书面劳动合同，明确双方的权利义务，避免事实劳动关系带来的法律风险。

2. 加强安全管理：用人单位应建立健全安全生产管理制度，提供必要的安全防护措施，减少工作事故的发生。

3. 了解工伤认定流程：员工和用人单位都应熟悉工伤认定的条件和程序，以便在事故发生后能够及时申请工伤认定，维护自身合法权益。

4. 寻求法律帮助：如果对于工伤认定有疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。

总之，不算劳动关系的情况下一般不能直接认定为工伤，但存在事实劳动关系且满足一定条件时，劳动者在工作中受伤仍有可能被认定为工伤。具体是否属于工伤，需根据相关法律法规及具体情况来判断。如果您对此有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。