针对您提出的“劳务派遣工没有签合同怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、确认劳动关系及责任主体
首先，即使您与劳务派遣单位未签订书面劳动合同，但只要您提供了劳动，且劳务派遣单位接受了您的劳动并支付了劳动报酬，那么您与劳务派遣单位之间就存在事实劳动关系。在此情况下，劳务派遣单位作为用人单位，应承担主要法律责任。同时，如果实际用工单位在明知劳务派遣单位未与您签订合同的情况下仍使用您，那么实际用工单位也需承担连带责任。
二、维权措施及步骤
收集证据：
- 您需要收集并保留所有能证明您与劳务派遣单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、工作服、考勤记录、工资发放记录、往来邮件、短信等。
协商解决：
- 您可以主动与劳务派遣单位和实际用工单位沟通，要求签订劳动合同，并支付因未签订合同而应得的补偿，如双倍工资差额。在协商过程中，建议您留存相关证据，如谈话录音、会议记录等，以备不时之需。
投诉或举报：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或举报，请求其对劳务派遣单位的违法行为进行查处。
申请劳动仲裁：
- 您还可以向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料，包括证明存在事实劳动关系的材料和双方身份信息。仲裁请求可以包括签订劳动合同、支付双倍工资差额、赔偿损失等。
提起诉讼：
- 如果您对仲裁裁决结果不满，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，遵循诉讼程序并提供证据支持您的主张。
三、法律依据及要点提示
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。这是您主张双倍工资差额的法律依据。
- 同时，根据《劳动争议调解仲裁法》第二条，因确认劳动关系、订立劳动合同等发生的争议属于劳动争议范围，您可以依法申请仲裁或提起诉讼。
- 需要注意的是，劳动者应在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内申请仲裁，且双倍工资的主张也有一年的时效限制，从用工满一个月的次日开始计算，最多可主张十一个月的双倍工资。
四、建议与总结
- 我建议您在发现未签订劳动合同后，首先尝试与劳务派遣单位和实际用工单位协商解决，以尽快签订合同并获得应得的补偿。
- 如果协商无果，不要犹豫，及时向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，必要时可提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，您一定要注意收集并保留相关证据，这是您维权成功的关键。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。