结论：员工在外面兼职是否可以被辞退，需根据具体情况判断，主要看兼职行为是否违反了公司的规章制度或劳动合同的约定，以及是否对完成本职工作造成了严重影响。
分析说明：
规章制度与劳动合同的约定：
- 如果公司的规章制度或劳动合同中明确规定了员工不得兼职，或者兼职需要事先获得公司的批准，而员工未遵守这些规定，那么公司有权依据这些规定辞退员工。
- 例如，某公司规章制度中明确规定：“员工在未经公司书面同意的情况下，不得在其他单位兼职或从事与公司业务相竞争的活动。”若员工违反此规定，公司可依据规章制度辞退员工。
兼职对完成本职工作的影响：
- 即使公司的规章制度或劳动合同中没有明确禁止兼职，但如果员工的兼职行为严重影响了其完成本职工作，公司也有权辞退员工。
- 例如，员工因兼职导致经常迟到、早退，或者无法按时完成工作任务，严重影响了公司的正常运营，公司可以依据《劳动合同法》的相关规定，以员工严重违反用人单位的规章制度或严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害为由，辞退员工。
特殊情况下的兼职：
- 如果员工的兼职行为并未违反公司的规章制度或劳动合同的约定，且未对完成本职工作造成严重影响，那么公司通常无权仅因员工兼职而辞退员工。
- 例如，员工利用业余时间从事与本职工作无关的兼职，且该兼职并未影响其正常工作表现，公司则无权干涉。
法律建议：
- 对于公司：在制定规章制度或劳动合同时，应明确兼职的相关规定，包括是否允许兼职、兼职需要满足的条件、兼职的审批程序等，以避免因兼职问题引发的劳动纠纷。
- 对于员工：在兼职前，应仔细阅读公司的规章制度和劳动合同，了解公司对兼职的具体要求。如果公司有明确规定，应遵守规定；如果公司没有明确规定，也应确保兼职行为不会影响本职工作的完成，并避免与公司业务产生竞争关系。
可能后果：
- 如果公司因员工兼职而违法辞退员工，员工有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 如果员工因兼职行为给公司造成损失，公司有权要求员工承担赔偿责任。
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