结论：关于您在单位工作一年，今年三月份工作了一个月但单位未发放十三薪的问题，能否追回取决于多个因素，包括劳动合同的约定、公司规章制度的规定以及相关法律法规的适用。以下是从不同角度进行的分析：

1. 劳动合同与规章制度的角度：

   • 劳动合同约定：首先，您需要查看与单位签订的劳动合同中是否有关于十三薪的明确约定。如果合同中有明确规定，且您符合领取条件（如工作满一定期限、在职状态等），那么单位未发放十三薪可能构成违约，您有权要求单位按照合同约定支付。
   • 公司规章制度：如果劳动合同中没有明确约定，但公司规章制度中有关于十三薪的规定，且该规章制度经过民主程序制定并公示，对您具有约束力，那么您同样可以依据规章制度要求单位支付。

2. 法律法规的角度：

   • 十三薪的法律性质：十三薪通常被视为一种奖金或福利，其发放并非法律强制要求，而是取决于用人单位与劳动者之间的约定或公司规章制度的规定。因此，如果劳动合同和公司规章制度中均未提及十三薪，那么单位可能没有法律义务支付。
   • 劳动法的保护：尽管十三薪不是法律强制要求的，但根据《中华人民共和国劳动法》等相关法律法规，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果单位未支付您应得的工资（包括基本工资和可能的奖金、福利等），您有权向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 实际操作建议：

   • 与单位协商：首先，您可以尝试与单位进行协商，了解未发放十三薪的具体原因，并表达您的诉求。如果单位承认错误并愿意支付，那么问题可以得到迅速解决。
   • 收集证据：如果协商无果，您需要收集相关证据，如劳动合同、公司规章制度、工资条、考勤记录等，以证明您与单位之间存在劳动关系以及您符合领取十三薪的条件。
   • 申请劳动仲裁：在收集到足够证据后，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付未发放的十三薪。劳动仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律法规进行裁决。

特殊情况说明：

• 如果单位存在恶意拖欠工资或违反劳动合同约定的行为，您还可以考虑向劳动行政部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免与单位发生不必要的冲突。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。