结论前置：公司仅因简单培训后就以员工不胜任工作为由开除员工，这一行为通常是不合法的。下面我将从多个角度详细分析这一问题。
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位以劳动者不能胜任工作为由解除劳动合同的，需要满足一定的条件并遵循特定的程序。具体来说，用人单位需要：
证明员工不胜任工作：这通常要求用人单位有明确的岗位职责和考核标准，并且能够提供员工不胜任工作的具体证据，如考核记录、工作表现评价等。
进行培训或调整工作岗位：在证明员工不胜任工作后，用人单位应当先对员工进行培训或者调整其工作岗位，以帮助员工提升工作能力或适应新的工作岗位。
再次证明不胜任工作：如果经过培训或调整工作岗位后，员工仍然不能胜任工作的，用人单位才可以解除劳动合同。
二、公司行为的合法性分析
简单培训不足以证明：如果公司仅仅进行了简单的培训，而没有提供充分的证据证明员工确实不胜任工作，或者没有给予员工足够的时间和机会来提升工作能力，那么公司以此为由开除员工是不合法的。
未遵循法定程序：即使公司能够证明员工不胜任工作，但如果未按照法律规定先进行培训或调整工作岗位，而是直接开除员工，这也违反了法定程序，因此是不合法的。
三、可能的法律后果
如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算通常根据员工在公司的工作年限、工资水平等因素来确定。具体来说，根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准则是根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、建议与行动
收集证据：如果你认为公司违法解除了你的劳动合同，首先应当收集相关证据，如劳动合同、培训记录、考核记录、工作表现评价等，以证明公司的行为违法。
与公司协商：在收集到足够证据后，你可以尝试与公司进行协商，要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
综上所述，公司仅因简单培训后就以员工不胜任工作为由开除员工是不合法的。如果你遇到了类似的情况，建议收集相关证据并与公司协商或申请劳动仲裁来维护自己的权益。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。