针对您提出的“公司第三次拒绝签订无固定期限劳动合同”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要事项。下面，我将结合相关法律法规，为您提供一套清晰、详细且有深度的维权指南。

一、明确自身权益与法律规定

首先，您需要明确自己是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，如果您已经连续订立了二次固定期限劳动合同，并且没有出现该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），那么在续订劳动合同时，您有权要求签订无固定期限劳动合同。这是您的法定权益，公司无权无故拒绝。

二、与公司进行友好协商

在确认自己符合签订条件后，我建议您首先尝试与公司进行友好协商。您可以明确指出自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，并表达签订意愿。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以书面形式记录沟通内容，以便后续作为证据使用。如果公司提出其他补偿方案，您可以根据自身情况考虑是否接受，但务必确保任何协议都符合法律法规，并保留好相关证据。

三、向劳动行政部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动行政部门投诉。投诉时，请准备以下材料：

1. 身份证复印件；
2. 劳动关系证明（如劳动合同、工资条、工作证等）；
3. 符合签订无固定期限劳动合同条件的证据（如连续订立二次固定期限劳动合同的证明、无违法违纪记录的证明等）。

劳动行政部门将依法进行调查处理，并保护您的合法权益。如果公司被责令改正但逾期不改正，您还有权要求公司从应签无固定期限劳动合同之日起每月支付您双倍工资。

四、申请劳动仲裁

若劳动行政部门的处理结果仍不能令您满意，或者您希望直接通过法律途径解决争议，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，请做好以下准备：

1. 收集充分证据，包括劳动合同、工资支付记录、工作证明、同事证言等；
2. 明确仲裁请求，如要求公司签订无固定期限劳动合同、支付双倍工资差额、经济补偿金等；
3. 撰写仲裁申请书，详细载明您的基本信息、用人单位的信息、仲裁请求及所依据的事实和理由。

在仲裁庭审过程中，请充分陈述自己的诉求和理由，出示相关证据，并对公司的答辩意见和证据进行质证。

五、提起诉讼

如果您对劳动仲裁的结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，您需要重新整理和补充证据，以支持自己的诉求。由于诉讼过程较为复杂，我建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分维护。

六、注意事项

在整个维权过程中，您需要注意以下几点：

1. 保留好所有相关证据，确保在需要时能够提供证明；
2. 注意仲裁时效和诉讼时效的规定，避免因超过时效而丧失维权机会；
3. 保持冷静与理性，通过合法、合理的途径解决问题，避免采取过激行为或言论。

综上所述，如果公司在第三次续签劳动合同时拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以通过了解法律规定、与公司协商、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好相关证据是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。