结论：若三人因同一案件被法院判连带赔偿，其中一方找到新证据证明原判决错误且自身无责任，该方可通过申请再审或提起审判监督程序来寻求救济，若证据充分且符合法定条件，法院可能会改判或撤销原判决中对该方的责任认定。
分析说明：
连带赔偿与责任认定：
- 连带赔偿意味着多个被告对同一债务或损害承担共同责任，债权人可以要求其中任何一方或全部承担全部赔偿责任。
- 在原判决中，法院可能基于现有证据认定三人均存在过错或责任，因此判决他们承担连带赔偿责任。
新证据的出现：
- 若其中一方找到新证据，该证据需能够证明原判决存在错误，且该方在原案件中并无责任或责任程度远低于原判决认定。
- 新证据应具有真实性、合法性和关联性，能够直接或间接推翻原判决中的关键事实或法律适用。
申请再审或审判监督程序：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。
- 申请再审时，应提交再审申请书及新证据等材料，说明再审的理由和依据。
- 法院在审查再审申请时，会综合考虑新证据的证明力、原判决的错误程度以及再审的必要性等因素，决定是否启动再审程序。
可能的法律后果：
- 若法院认为新证据充分且符合法定条件，可能会决定再审，并在再审过程中根据新证据重新认定事实和法律适用。
- 若再审结果认定原判决错误且该方无责任，法院可能会改判或撤销原判决中对该方的责任认定，从而免除其连带赔偿责任。
- 若再审结果维持原判决或认定该方仍有一定责任，则该方仍需承担相应的赔偿责任。
行动建议：
- 及时收集并整理新证据：确保新证据的真实性、合法性和关联性，并尽可能提供完整的证据链以支持再审申请。
- 咨询专业律师：虽然我是李立律师，但在此仍要强调，面对复杂的法律程序和证据要求，建议寻求专业律师的帮助，以确保再审申请的顺利进行和成功。
- 关注再审程序进展：在提交再审申请后，密切关注法院的审查进展和通知，及时配合法院的要求提供补充材料或参加听证等程序。
特殊场景：
- 若新证据涉及原判决中未提及的关键事实或法律适用错误，且该错误直接影响责任认定和赔偿金额，则再审成功的可能性较大。
- 若新证据仅能证明该方在原案件中的责任程度较轻，但无法完全推翻原判决中的责任认定，则再审结果可能仅是对赔偿金额或责任比例的调整。
相关法规：
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条：当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：（一）有新的证据，足以推翻原判决、裁定的……（此处仅列举与新证据相关的条款，实际申请再审时需全面审查符合再审条件的情形）。