结论：在法院判决多名股东承担补充责任的情况下，其中一名股东已经履行了付款义务，其他股东是否需要按持股比例承担责任，这取决于多个因素，包括判决的具体内容、股东之间的协议以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 判决内容与股东责任：

   • 如果法院的判决明确指出了各股东应承担的补充责任的具体金额或比例，并且这一判决已经生效，那么各股东应当按照判决内容履行各自的义务。在这种情况下，如果一名股东已经履行了其应承担的部分，其他股东也应当按照判决内容履行其剩余部分，这通常并不直接涉及按持股比例分配的问题，而是依据判决的具体指示。
   • 若判决未明确具体金额或比例，而是规定了股东在特定条件下（如公司无法清偿债务时）需承担补充责任，且未对股东间责任分配作出具体规定，那么股东间可能需依据其他因素（如持股比例、过错程度等）来协商或通过法律程序确定各自的责任份额。

2. 股东之间的协议：

   • 股东之间可能存在关于责任承担的内部协议或章程规定。如果这些协议或规定与法院的判决不冲突，并且符合法律法规的规定，那么股东之间可以按照这些协议或规定来分配责任。例如，如果股东协议中明确规定了在公司无法清偿债务时，各股东需按持股比例承担补充责任，那么这一规定可以作为分配责任的依据。

3. 相关法律法规的规定：

   • 根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释，股东在公司无法清偿债务时，可能需要在其未出资或抽逃出资的范围内承担补充赔偿责任。然而，这些规定通常并不直接规定股东之间需按持股比例承担责任，而是强调了股东的出资义务和责任范围。
   • 在没有具体判决指示或股东协议的情况下，如果股东之间无法就责任分配达成一致，可能需要通过法律程序（如另行起诉）来确定各自的责任份额。在这种情况下，法院可能会考虑多种因素，包括股东的持股比例、过错程度、对公司债务的贡献等，来公平合理地分配责任。

法律建议：

• 首先，建议仔细审查法院的判决内容，明确各股东应承担的具体责任。
• 其次，检查股东之间的协议或公司章程，看是否有关于责任承担的具体规定。
• 如果判决内容或股东协议不明确，或者股东之间无法就责任分配达成一致，建议咨询专业律师（即我本人，周汉一律师，专注于公司事务、经济纠纷、合同纠纷领域），通过法律程序来确定各自的责任份额。

可能法律后果：

• 如果股东未按照判决内容或股东协议履行其义务，可能会面临法律制裁，包括但不限于被强制执行、罚款、列入失信被执行人名单等。
• 如果股东之间因责任分配问题产生纠纷，可能会引发新的法律诉讼，增加法律成本和时间成本。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。