结论前置：当法院判决两个股东承担补充赔偿责任时，执行过程主要涉及确定责任范围、查找财产线索、采取执行措施以及处理特殊情况等步骤。以下是对这一执行过程的详细说明：

1. 确定责任范围：

   • 首先，需要明确法院判决中两个股东各自应承担的补充赔偿责任的具体金额或比例。这通常会在判决书中有明确的表述。
   • 如果判决书未明确各自的具体金额，而是规定了共同承担或按比例承担，那么在执行过程中，可能需要根据股东的出资比例、过错程度或其他相关因素来确定各自的责任范围。

2. 查找财产线索：

   • 在执行前，需要查找并确认两个股东的财产线索，包括银行账户、房产、车辆、股权等。
   • 可以通过向法院申请调查令，要求相关机构（如银行、不动产登记中心等）提供股东的财产信息。
   • 同时，也可以鼓励申请执行人提供股东的财产线索，以便更有效地执行。

3. 采取执行措施：

   • 根据查找到的财产线索，法院可以采取多种执行措施，如冻结银行账户、查封房产、扣押车辆等。
   • 如果股东拒不履行判决，法院还可以将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费、出境等行为。
   • 在必要时，法院还可以对股东的财产进行拍卖或变卖，以清偿债务。

4. 处理特殊情况：

   • 如果两个股东中有一人或两人均无力承担全部或部分补充赔偿责任，那么需要考虑如何处理这种情况。
   • 例如，如果其中一个股东已经破产或资不抵债，那么可能无法从其处获得全部赔偿。此时，可以考虑向另一个股东追偿，或者根据判决书中的规定，按照比例分担责任。
   • 另外，如果股东之间存在连带责任或担保关系，那么执行过程可能会更加复杂，需要根据具体情况进行判断和处理。

在执行过程中，如果遇到任何问题或困难，如股东隐匿财产、拒不配合执行等，可以及时向法院报告，并请求法院采取更进一步的执行措施。同时，作为申请执行人，也可以积极提供线索和协助法院执行工作，以尽快实现自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。