结论：在您未签合同、已付货款但未付运费，且商家不发货的情况下，您可以尝试与商家协商要求货到付运费，但这并非法律上的强制要求，具体能否实现取决于商家的意愿及双方协商的结果。若协商不成，您可能需要通过法律途径来维护自己的权益。

详细分析：

1. 合同关系的认定：

   • 尽管您与商家之间没有签订书面的货物买卖合同，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，口头合同或者其他形式（如实际履行行为）也可以构成合同关系。您已付货款，商家也接受了货款，这表明双方之间已经形成了事实上的合同关系。

2. 运费支付义务：

   • 运费支付义务通常取决于合同的具体约定。如果合同（无论是书面还是口头）中明确约定了运费由您承担，并且您在付款时未包含运费，那么您确实有义务支付运费。
   • 如果合同中没有明确约定运费由谁承担，或者约定不明确，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，可以按照交易习惯或者行业惯例来确定。如果无法确定，则可能由双方协商解决。

3. 商家的发货义务：

   • 商家在收到您的货款后，有义务按照合同约定（或交易习惯、行业惯例）向您发货。如果商家因您未支付运费而拒绝发货，这可能构成违约行为。

4. 货到付运费的可行性：

   • 您可以尝试与商家协商，提出货到付运费的方案。这并非法律上的强制要求，而是双方协商的结果。如果商家同意，那么您可以按照协商的结果支付运费并接收货物。
   • 如果商家不同意货到付运费，并且坚持要求您先支付运费才发货，那么您可能需要考虑是否接受这一条件，或者通过法律途径来维护自己的权益。

5. 法律途径：

   • 如果协商不成，您可以考虑向法院提起诉讼，要求商家履行发货义务或者解除合同并返还货款。在诉讼过程中，法院会根据合同的具体约定、交易习惯、行业惯例以及双方的实际履行情况等因素来综合判断并作出裁决。

建议：

• 与商家协商：首先尝试与商家进行友好协商，提出货到付运费的方案或者其他双方都能接受的解决方案。
• 保留证据：在协商过程中，注意保留好相关证据（如付款凭证、聊天记录等），以备不时之需。
• 寻求法律帮助：如果协商不成，并且您认为自己的权益受到了侵害，可以及时向我咨询或寻求其他法律帮助，以便更好地维护自己的权益。