结论：公司开除员工又不想赔钱，这种做法在大多数情况下是不合法且不道德的。公司必须遵循法律法规的规定，确保解除行为合法合规，否则将可能面临法律纠纷、赔偿责任以及企业声誉的损害。以下是从不同角度的详细分析：
一、合法解除劳动合同无需赔偿的情形
员工存在过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、因欺诈或胁迫等手段使劳动合同无效、或被依法追究刑事责任，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 举例：若员工因盗窃公司财物被依法追究刑事责任，公司有权立即解除劳动合同，且无需支付任何经济补偿。
经济性裁员：
- 在特定情况下，如公司依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产或重大技术革新等，需要裁减人员时，公司可以提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。但在此情况下，公司仍需支付经济补偿。
- 注意：经济性裁员并非完全无需赔偿，而是需按照法律规定支付经济补偿。
二、违法解除劳动合同的后果
支付赔偿金：
- 若公司违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （劳动者在本单位工作的年限 × 每月工资）× 2。例如，员工在公司工作3年，每月工资5000元，则赔偿金为30000元。
面临法律纠纷：
- 违法解除劳动合同可能引发劳动仲裁或诉讼，公司需承担举证责任，证明解除行为的合法性。若无法证明，将可能败诉并承担额外的法律费用。
三、建议与措施
遵守法律法规：
- 公司在解除劳动合同时，必须严格遵守法律法规的规定，确保解除行为合法合规。避免采取不正当手段逃避赔偿责任，以免引发法律纠纷和声誉损害。
与员工协商：
- 若公司确实因经营困难或其他原因需要辞退员工，可以与员工进行坦诚的沟通，说明情况并寻求双方都能接受的解决方案。通过协商，可以达成和解协议，如支付一定的经济补偿金或提供其他形式的帮助。
完善内部管理：
- 公司应建立完善的内部管理制度，包括明确的录用条件、规章制度、考核制度等。确保在解除劳动合同时有充分的证据支持其决定，并依法履行相关程序。
寻求法律帮助：
- 在处理劳动合同解除问题时，公司可以向我咨询具体的法律意见和指导。作为专业律师，我可以提供针对性的法律建议，帮助公司规避法律风险并维护合法权益。
总结：公司开除员工又不想赔钱，这种做法在大多数情况下是不合法且不道德的。公司必须遵循法律法规的规定，确保解除行为合法合规。若确实需要辞退员工，应与员工进行协商并依法支付经济补偿。同时，公司应完善内部管理并寻求法律帮助，以规避法律风险并维护企业声誉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。