被养父弃养的孩子是否享有养父遗产的继承权，需根据具体情况来判断，主要取决于收养关系是否合法解除以及是否存在法定继承或遗嘱继承的情形。以下从不同角度进行分析：
一、收养关系未合法解除的情况
法定继承权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，养子女与亲生子女享有同等的继承权。这意味着，如果养父与养子女之间的收养关系未合法解除，养子女作为第一顺序继承人，有权继承养父的遗产。
- 弃养行为本身并不直接导致收养关系的解除。收养关系的解除需要通过法律程序，如双方协商一致并到民政部门办理收养关系解除手续，或者通过法院诉讼解除。
实际案例：
- 在实际案例中，如果养父虽然弃养了孩子，但并未通过法律程序解除收养关系，那么孩子仍然有权继承养父的遗产。法院在判决时会考虑收养关系的实际状态以及孩子的实际生活情况。
二、收养关系已合法解除的情况
继承权丧失：
- 如果养父与养子女之间的收养关系已经通过法律程序合法解除，那么养子女将丧失对养父遗产的法定继承权。因为此时，养子女与养父之间的法律关系已经终止，不再享有与亲生子女同等的继承权。
遗嘱继承的可能性：
- 尽管收养关系已解除，但如果养父在遗嘱中明确指定了原养子女为继承人，那么原养子女仍有可能根据遗嘱继承养父的遗产。这取决于遗嘱的合法性和有效性，以及遗嘱中的具体内容。
三、特殊情况下的考虑
弃养行为的法律后果：
- 弃养行为可能涉及遗弃罪等刑事责任问题，但这并不直接影响继承权的判断。继承权的判断主要依据收养关系的状态和法律规定。
孩子的实际生活情况：
- 在某些情况下，法院可能会考虑孩子的实际生活情况，如是否由养父抚养长大、是否对养父尽了赡养义务等，来综合判断孩子是否应享有继承权。但这并不是法律上的直接依据，而是法院在判决时的参考因素。
四、建议与行动
了解收养关系状态：
- 如果您是被弃养的孩子，首先需要了解自己与养父之间的收养关系是否已合法解除。这可以通过查询相关法律文件或咨询专业律师来确认。
收集证据：
- 如果您认为自己对养父的遗产享有继承权，建议收集相关证据，如收养关系证明、遗嘱（如有）、赡养义务履行情况等，以支持自己的主张。
寻求法律帮助：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议您寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况提供法律咨询和诉讼代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
总结来说，被养父弃养的孩子是否享有养父遗产的继承权，需根据收养关系是否合法解除以及是否存在法定继承或遗嘱继承的情形来判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。