养父在法律上确实享有继承养子遗产的权利。这一结论基于以下法律分析和规定：
收养关系与继承权的法律基础：
- 根据我国《民法典》的相关规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系即适用法律关于父母子女关系的规定。这意味着养父作为养子女的法定继承人，在养子女去世时，有权继承其遗产。
继承权的行使与限制：
- 在没有遗嘱特别指定或排除的情况下，养父作为第一顺序的法定继承人，与亲生父母享有同等的继承权利。
- 如果养子女立下了合法有效的遗嘱，并且遗嘱中对遗产的分配作出了明确的规定，那么遗产的分配将遵循遗嘱的内容进行。在这种情况下，养父的继承权可能受到遗嘱内容的限制或排除。
- 如果收养关系被依法解除，那么养父母与养子女之间的权利义务关系也随之消除，通常情况下，彼此将不再具有法定继承权。但存在一些特殊情况，如被收养人对缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母在收养关系解除后仍负有给付生活费等义务，并且养父母去世时被收养人尽到了一定的扶养照顾义务，那么被收养人可能适当分得遗产。
实际应用中的注意事项：
- 养父在继承养子遗产时，应确保收养关系的合法性，以及自身不存在丧失继承权的情形。
- 若存在多个继承人，遗产的分配应遵循法律规定的原则进行，养父作为其中一员，将按照法定份额或遗嘱指定的份额继承遗产。
综上所述，养父在法律上享有继承养子遗产的权利，但这一权利可能受到遗嘱、收养关系解除及特定法律情形的限制。在实际应用中，应综合考虑各种因素，确保遗产的合法、公正分配。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。