养子在法律上确实享有继承遗产的权利，这一权利主要基于《中华人民共和国民法典》中关于收养关系效力、法定继承人范围以及继承顺序的明确规定。以下是对这一问题的详细分析：

一、收养关系的法律效力

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，一旦收养关系合法成立，养子在法律地位上与亲生子女无异，享有同等的权利和义务，包括继承权。

二、法定继承人范围及继承顺序

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条明确规定了遗产的继承顺序，其中第一顺序包括配偶、子女、父母。该条款还特别指出，所称子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，养子女被明确纳入法定继承人的第一顺序范围，与亲生子女享有平等的继承权。在继承开始后，由第一顺序继承人继承，养子作为其中的一员，有权参与遗产的分配。

三、养子继承权的条件与限制

1. 合法收养关系的成立：

   • 收养关系需依法成立，包括满足实质要件（如收养有利于被收养人的健康成长，收养人具备抚养教育能力等）和形式要件（如向县级以上人民政府民政部门登记）。

2. 不存在丧失继承权的情形：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条，若养子存在故意杀害养父母、为争夺遗产而杀害其他继承人、虐待遗弃养父母等严重不履行赡养义务的行为，将丧失继承权。但若确有悔改表现且被继承人宽恕或在遗嘱中列为继承人，则不丧失继承权。

3. 赡养义务的履行：

   • 虽然继承权基于身份关系，但赡养义务的履行情况会影响遗产分配。有扶养能力却不尽扶养义务的养子，在分配遗产时可能不分或少分。

四、特殊情况下的养子继承权

1. 遗嘱继承：

   • 若被继承人立有遗嘱并明确指定继承人，遗产将按遗嘱分配。若遗嘱中未列养子为继承人，则养子无法依据遗嘱继承遗产，但仍可依据法定继承顺序参与分配（除非存在丧失继承权的情形）。

2. 解除收养关系：

   • 收养关系若被依法解除，养子与养父母间的权利义务关系消除，养子不再享有对养父母遗产的继承权。

五、实际案例与法律应用

以实际案例为例，若范某生前未留遗嘱，其养子与亲生子女均作为第一顺序继承人，平等地继承了范某的遗产。这一案例印证了养子在符合法定条件时与亲生子女享有同等继承权的法律规定。

六、建议与注意事项

• 确保收养关系合法成立：在收养过程中，应严格遵守法律规定，确保收养关系的合法性和有效性。
• 履行赡养义务：养子应积极履行对养父母的赡养义务，以维护自己的继承权并促进家庭和谐。
• 了解并尊重遗嘱意愿：若被继承人立有遗嘱，养子应了解并尊重遗嘱内容，避免因遗嘱问题引发家庭纠纷。

综上所述，养子在法律上确实享有继承遗产的权利，但这一权利的行使需满足一定条件并受到一定限制。在实际操作中，建议养子及其家庭成员了解相关法律规定并咨询专业律师（即我本人，魏江红律师，专注于婚姻家庭、遗产继承领域），以确保遗产继承的顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。