结论：从法律角度分析，您在单位工作了三年未签合同，从第四年开始要签的合同，严格意义上不属于“续签”，而是首次签订书面劳动合同。不过，具体情形还需结合实际情况判断，以下为您详细分析。
法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。如果用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，那么从用工满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资；同时，自用工之日起满一年的当日，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
针对您情况的具体分析
合同性质：
- 在您工作的前三年，单位未与您签订书面劳动合同，这违反了劳动合同法的规定。但从第四年开始，单位提出要签订合同，此时由于之前并未签订过书面合同，所以这份合同应被视为首次签订，而非续签。
合同期限与类型：
- 鉴于您已经在单位工作了三年，根据劳动合同法的规定，此时签订合同，您有权要求签订无固定期限劳动合同（当然，如果双方协商一致，也可以签订固定期限劳动合同）。无固定期限劳动合同意味着除非存在法定或约定的解除情形，否则合同将一直有效。
双倍工资与无固定期限劳动合同的视为订立：
- 需要注意的是，由于单位在前三年未与您签订书面劳动合同，您有权要求单位支付这三年中除第一个月外的双倍工资差额（即11个月的双倍工资，如果考虑诉讼时效等因素，可能实际能主张的月份会有所减少）。不过，由于您现在已经工作满三年，且从第四年开始要签订合同，这一双倍工资的主张可能因时效问题而面临一定挑战，但并不影响您现在要求签订无固定期限劳动合同的权利。
- 另外，从您工作满一年的当日起，就已经视为您与单位订立了无固定期限劳动合同。因此，即使现在才签订书面合同，也不影响您已经享有的无固定期限劳动合同的权利。
法律建议
与单位协商：
- 建议您与单位进行友好协商，明确表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解单位对此的态度和意见。
保留证据：
- 在协商过程中，注意保留相关证据，如工作记录、工资单、同事证言等，以证明您与单位之间存在劳动关系以及您的工作年限。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，或者单位拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以考虑寻求法律帮助，通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
可能的法律后果
- 如果单位拒绝签订书面劳动合同或拒绝签订无固定期限劳动合同，您有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求单位承担相应的法律责任，包括支付双倍工资差额、签订无固定期限劳动合同等。
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