结论：公司员工在工作期间被私家车撞身亡，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及交通事故责任与工伤赔偿责任的竞合。以下从不同角度详细分析：

一、交通事故责任角度

1. 私家车驾驶员的责任：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，私家车驾驶员在行驶过程中若存在违反交通规则的行为（如超速、闯红灯、未注意避让行人等），导致员工被撞身亡，驾驶员应承担相应的交通事故责任。
   • 交通事故责任通常由交警部门根据事故现场勘查、证人证言、监控录像等证据进行认定，并出具交通事故责任认定书。

2. 公司是否承担交通事故责任：

   • 一般情况下，公司不直接承担交通事故责任，除非公司车辆或公司员工（如驾驶员）存在过错导致事故发生。
   • 在本案例中，员工是被私家车撞身亡，若公司车辆或员工未涉及过错，则公司不承担交通事故责任。

二、工伤赔偿责任角度

1. 工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。
   • 在本案例中，员工在工作期间被私家车撞身亡，若符合上述条件，应认定为工伤。

2. 工伤赔偿责任的承担：

   • 一旦员工被认定为工伤，公司应承担工伤赔偿责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
   • 工伤赔偿的具体标准和计算方式依据《工伤保险条例》及相关规定执行。例如，一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

3. 交通事故赔偿与工伤赔偿的竞合：

   • 若员工因交通事故导致工伤，且交通事故责任方（如私家车驾驶员）已支付部分或全部赔偿费用，员工或其家属在申请工伤赔偿时，需遵循“补差原则”，即工伤赔偿应扣除已获得的交通事故赔偿部分。
   • 但需注意，某些费用（如丧葬费、供养亲属抚恤金等）可能无法完全通过交通事故赔偿获得，此时工伤赔偿应予以补足。

三、特殊情况考虑

1. 公司是否为员工购买工伤保险：

   • 若公司已为员工购买工伤保险，则工伤赔偿责任主要由工伤保险基金承担，公司需承担部分辅助责任（如协助申请工伤认定、提供相关证明材料等）。
   • 若公司未为员工购买工伤保险，则工伤赔偿责任完全由公司承担。

2. 私家车驾驶员的赔偿能力：

   • 若私家车驾驶员无赔偿能力或赔偿不足，员工或其家属可依法向法院申请强制执行，或寻求其他救济途径（如申请道路交通事故社会救助基金等）。

建议：

• 对于公司而言，应加强员工安全教育，提高员工安全意识，减少工伤事故的发生。同时，应依法为员工购买工伤保险，以分散工伤风险。
• 对于员工或其家属而言，在发生工伤事故后，应及时向公司报告，并申请工伤认定。同时，可咨询专业律师，了解自身权益和维权途径，确保获得应有的赔偿。

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