结论：若对方寻衅滋事但警察不立案，您不能直接去法院起诉该寻衅滋事行为本身，但可以通过申请立案监督或考虑以其他案由（如民事侵权）向法院寻求救济。
详细分析：
刑事立案监督途径：
- 申请复议：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果您认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，可以向作出不立案决定的公安机关申请复议。这是直接针对公安机关不立案决定的一种法律救济途径。
- 向检察院申请立案监督：如果复议后公安机关仍然维持不立案决定，您还可以向同级人民检察院申请立案监督。检察院会依法对公安机关的立案活动进行监督，如果认为公安机关不立案理由不能成立，会通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
民事救济途径：
- 提起民事诉讼：虽然寻衅滋事行为本身属于刑事犯罪范畴，但如果该行为同时给您造成了人身伤害或财产损失，您可以考虑以民事侵权为由向法院提起诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。这需要您收集相关证据，如医疗记录、财产损失证明等，以支持您的诉讼请求。
其他注意事项：
- 证据收集：无论选择哪种途径，证据的收集都是至关重要的。您需要尽可能收集能够证明对方寻衅滋事行为的证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 法律程序：了解并遵循相关的法律程序也是非常重要的。如果您对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师以获取更具体的指导。
行动建议：
- 首先尝试刑事立案监督途径：向公安机关申请复议，并向检察院申请立案监督，这是针对寻衅滋事行为本身的最直接法律救济途径。
- 同时考虑民事救济途径：如果寻衅滋事行为给您造成了损失，可以准备相关证据，考虑向法院提起民事诉讼。
- 咨询专业律师：在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细和专业的法律建议。
可能后果：
- 如果通过刑事立案监督途径成功立案，对方将面临刑事责任的追究。
- 如果通过民事救济途径获得胜诉，对方将需要承担民事赔偿责任。
- 如果两种途径均未能达到预期效果，您可能需要根据具体情况考虑其他法律手段或接受现实。但请记住，法律程序往往需要时间和耐心，不要轻易放弃寻求正义的机会。