针对您提出的“对方寻衅滋事报警可以要求立案吗”这一问题，我可以明确地告诉您，当对方的行为构成寻衅滋事且达到法定立案标准时，您可以报警并要求公安机关立案。
首先，我们需要明确什么是寻衅滋事罪。寻衅滋事罪是指在公共场所无事生非，起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱，或者追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，强拿硬要或任意损毁、占用公私财物，破坏社会秩序且情节严重的行为。这些行为严重扰乱了社会公共秩序，侵犯了他人的合法权益，因此法律对此类行为有明确的制裁规定。
接下来，我们来看看寻衅滋事罪的立案标准。根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释的规定，寻衅滋事行为需满足以下具体立案标准之一：
- 随意殴打他人，情节恶劣，如多次随意殴打他人、造成被害人轻伤或更严重伤势、手段残忍或造成恶劣社会影响等；
- 追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣，如多次或持凶器实施此类行为、针对特定对象实施并造成严重后果、严重影响他人的工作生活等；
- 强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重，如强拿硬要公私财物价值达到一定数额、多次实施此类行为造成恶劣社会影响等；
- 在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱，如在商场、公园等公共场所无事生非，制造事端，导致秩序严重混乱。
如果对方的行为符合上述任一立案标准，您就可以向当地的公安机关报案，并提供相关证据。公安机关会根据具体情况进行调查和处理，如果符合立案条件，将会依法追究行为人的刑事责任。
此外，我还想提醒您几点：
- 证据的重要性：在报案时，尽可能详细地记录对方的行为、时间、地点以及您的受损情况，并提供与案件相关的聊天记录、短信、邮件或其他形式的证据。这些证据将有助于警方评估情况的严重性，并决定是否立案。
- 及时报警：一旦发现对方有寻衅滋事的行为，不要犹豫，应立即报警并寻求帮助。警方的及时介入有助于防止事态恶化，保护您的合法权益。
- 法律援助：如果您在报案或处理过程中遇到任何困难或疑问，建议寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地保护自己的权益。
总之，当对方的行为构成寻衅滋事且达到法定立案标准时，您可以报警并要求公安机关立案。希望这些信息能对您有所帮助。