结论：购买银行理财没有签合同，能否退款需视具体情况而定，包括是否已实际购买成功、银行是否已履行相应义务以及是否存在可撤销或解除合同的情形等。以下从不同角度进行分析：
一、未实际购买成功的情况
如果虽然表达了购买银行理财的意愿，但由于各种原因（如资金不足、操作失误等）并未实际完成购买流程，那么自然不存在退款的问题，因为并未形成实际的购买合同关系。
二、已实际购买成功但未签书面合同的情况
合同成立与生效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。因此，即使没有签订书面合同，只要双方意思表示一致，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，合同仍然可以成立并生效。
- 在银行理财产品的购买中，如果投资者已经通过银行提供的线上或线下渠道完成了购买流程，且银行已经确认了购买申请，那么即使没有签订书面合同，双方之间的理财产品购买合同也已经成立并生效。
退款可能性：
- 银行未履行义务：如果银行在销售过程中存在误导、欺诈等行为，或者未按照约定履行其义务（如未提供产品说明书、未进行风险评估等），投资者有权要求银行退款或解除合同。
- 合同可撤销或解除：根据《民法典》的相关规定，如果合同存在重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等情形，或者双方协商一致，可以撤销或解除合同。在这种情况下，投资者也有权要求退款。
- 产品特性与约定：部分银行理财产品可能设有冷静期或赎回条款，允许投资者在购买后的一定时间内无条件赎回或退款。如果投资者在冷静期内提出退款申请，且符合产品约定的条件，银行应当予以办理。
三、实际操作建议
- 查看购买记录与凭证：投资者应首先查看自己的银行账户交易记录、购买凭证等，确认是否已经实际购买了银行理财产品。
- 与银行沟通：如果确认已经购买成功但希望退款，投资者应尽快与银行联系，说明情况并要求退款。银行可能会要求投资者提供相关证明材料或填写退款申请表。
- 寻求法律援助：如果银行拒绝退款或双方无法达成一致意见，投资者可以考虑寻求法律援助或向相关监管部门投诉。在必要时，投资者还可以通过诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
最后，购买银行理财产品时，投资者应仔细阅读产品说明书和合同条款，了解产品的风险等级、收益情况、赎回条件等重要信息。如果遇到问题或有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。